Geometria w uk艂adzie kartezja艅skim, zadanie nr 1521
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
muuuuu post贸w: 24 |  2012-03-12 18:07:27Zadanie 1 Napisz r贸wnanie okr臋gu, kt贸rego 艣rednic膮 jest odcinek AB gdzie A(-1,3), B(1,-1) zadanie 2 Dane s膮 wierzcho艂ki tr贸jk膮ta ABC-A(-4,1), B(0,5), C(-2,2)-prowadz膮cego.Oblicz d艂ugo艣膰 wysoko艣ci tr贸jk膮ta z wierzcho艂ka C. zadanie 3 Oblicz d艂ugo艣膰 odcinka DC je艣li wiadomo, 偶e C i D s膮 punktami przeci臋cia si臋 prostej y=x+2 z okr臋gu x^2+y^2=16 Jutro mam z tego kartk贸wk臋, wi臋c przy okazji robienia zada艅 wyt艂umaczcie mi to  Z g贸ry dzi臋kuj臋 :) |
marcin2002 post贸w: 484 | 2012-03-12 18:12:25 $ |AB|=\sqrt{(1-(-1))^{2}+(-1-3)^{2}}$ $|AB|=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$ $r=\sqrt{5}$ 艢rodek odcinka AB to 艣rodek okr臋gu Wsp贸艂rz臋dne 艣rodka liczymy ze 艣redniej arytmetycznej wsp贸艂rz臋dnych punkt贸w A i B $S=(\frac{-1+1}{2};\frac{-1+3}{2})$ $S=(0;1)$ R脫WNANIE OKR臉GU $x^{2}+(y-1)^{2}=5$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-03-12 18:13:25 przez marcin2002 |
marcin2002 post贸w: 484 | 2012-03-12 18:28:29 ZADANIE 2 PO KOLEI wyznaczamy r贸wnanie prostej zawieraj膮cej w sobie bok AB $y=ax+b$ Podstawiam do og贸lnego wzoru prostej punkty A i B $\left\{\begin{matrix} 1=-4a+b \\ 5=b \end{matrix}\right.$ $1=-4a+5$ $-4=-4a$ $y=x+5$ Piszemy teraz r贸wnanie prostej prostopad艂ej i przechodz膮cej przez punkt C (kt贸ra zawiera wysoko艣膰) do naszej prostej $y=-x+c$ PODSTAWIAM PUNKT C $2=2+c$ $c=0$ $y=-x$ Teraz trzeba policzy przeci臋cia si臋 wysoko艣ci z wierzcho艂ka C z bokiem AB W tym celu por贸wnujemy ze sob膮 r贸wnania naszych prostych $\left\{\begin{matrix} y=x+5 \\ y=-x \end{matrix}\right. $ $x+5=-x$ $2x=-5$ $x=-2,5$ $y=2,5$ OZNACZYMY TEN PUNKT JAKO D $D=(-2\frac{1}{2};2,\frac{1}{2})$ OBLICZYMY D艁UGO艢膯 CD CZYLI D艁UGO艢CI WYKORZYSTUJ膭膯 WZ脫R Z TABLIC MATEMATYCZNYCH $ |CD|=\sqrt{[-2,5-(-2)]^{2}+(2,5-2)^{2}}$ $|CD|=\sqrt{(-4,5)^{2}+(0,5)^{2}}$ $|CD|=\sqrt{20,25+0,25}$ $|CD|=\sqrt{20,5}$ $|CD|=\sqrt{\frac{82}{4}}$ $|CD|=\frac{\sqrt{82}}{2}$ |
muuuuu post贸w: 24 | 2012-03-12 18:45:52 Mam jeszcze takie pytanie do zadania pierwszego:czy promie艅 to po艂owa odcinka?xD |
marcin2002 post贸w: 484 | 2012-03-12 18:52:33 tak |
muuuuu post贸w: 24 | 2012-03-12 19:05:15 A 3 zadanie jak mam zrobi膰? ;) |
marcin2002 post贸w: 484 | 2012-03-12 19:16:13 Zadanie 3 $\left\{\begin{matrix} y=x+2 \\ x^2+y^2=16 \end{matrix}\right.$ $ x^2+(x+2)^2=16$ $x^2+x^2+4x+4=16$ $2x^2+4x-12=0$ $x^2+2x-6=0$ Delta = $4-4\cdot1\cdot(-6)=4+24=28$ $\sqrt{delta}=\sqrt{28}=2\sqrt{7}$ $x_{1}=\frac{-2-2\sqrt{7}}{2}$ $x_{1}=-1-\sqrt{7}$ $y_{1}=-1-\sqrt{7}+2=1-\sqrt{7}$ $x_{2}=\frac{-2+2\sqrt{7}}{2}$ $x_{2}=-1+\sqrt{7}$ $y_{2}=-1+\sqrt{7}+2=1+\sqrt{7}$ PUNKTY PRZECI臉CIA SIE PROSTEJ I OKR臉GU A=$(-1-\sqrt{7};1-\sqrt{7})$ B=$(-1+\sqrt{7};1+\sqrt{7})$ I teraz podstawiasz te punkty do wzoru na d艂ugo艣膰 odcinka i liczysz |
muuuuu post贸w: 24 | 2012-03-12 19:19:14 Dzi臋kuj臋  |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj