Liczby rzeczywiste, zadanie nr 1535
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
ania_17 post贸w: 4 |  2012-03-13 23:01:47rozwia偶 nierownosc i rownania: 1. $\sqrt{15}x +3=5-\sqrt{3}x$ 2. $(2x-1)^{3}-(1-x)^{2}+2x^{2}+1 \ge (2-x)(x+1)^{2}-6 $ 3. $x^{3}-x-\frac{x}{4}= -\frac{1}{4}$ z g贸ry dzi臋kuje z rozwi膮zanie ;) |
agus post贸w: 2387 | 2012-03-13 23:15:17 1. $\sqrt{15}x+\sqrt{3}x$=2 x($\sqrt{15}+\sqrt{3}$)=2 x=$\frac{2}{\sqrt{15}+\sqrt{3}}$=$\frac{2(\sqrt{15}-\sqrt{3})}{15-3}$=$\frac{\sqrt{15}-\sqrt{3}}{6}$ |
agus post贸w: 2387 | 2012-03-13 23:40:40 3. $x^{3}$-x-$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{4}$=0 x($x^{2}$-1)-$\frac{1}{4}$(x-1)=0 x(x+1)(x-1)-$\frac{1}{4}$(x-1)=0 (x-1)(x(x+1)-$\frac{1}{4}$)=0 (x-1)($x^{2}$+x-$\frac{1}{4}$)=0 $x^{2}+x-\frac{1}{4}$=0 delta=1+1=2 pierwiastek z delty=$\sqrt{2}$ $x_{1}$=$\frac{1-\sqrt{2}}{2}$ $x_{2}$=$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$ rozwi膮zanie: x=1,x=$\frac{1-\sqrt{2}}{2}$,x=$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$ |
agus post贸w: 2387 | 2012-03-15 22:03:46 2. 8$x^{3}$+4$x^{2}$+2x+1-1+2x-$x^{2}$+2$x^{2}$+1 $\ge$(2-x)($x^{2}$+2x+1)-6 $8x^{3}+5x^{2}$+4x+1$\ge$2$x^{2}$+4x+2-$x^{3}$-2$x^{2}$-x-6 9$x^{3}$+5$x^{2}$+x+5$\ge$0 lewa strona nier贸wno艣ci wynosi 0 dla x=-1, mo偶na j膮 roz艂o偶y膰 na czynniki (x+1)(9 $x^{2}$-4x+5)$\ge$0 poniewa偶 (9$x^{2}$-4x+5)>0 to x+1$\ge$0 x$\ge$-1 (rozwi膮zanie) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj