Stereometria, zadanie nr 1543

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
jessica0303 postów: 146	2012-03-14 22:14:41 Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Promień okręgu opisanego na podstawie tego ostrosłupa jest równy $2\sqrt{3}$ Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy ostrosłupa pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

aididas postów: 279	2012-03-14 22:56:14 2$\sqrt{3}$=$\frac{2}{3}$h , h-wysokość trójkąta w podstawie $\sqrt{3}$=$\frac{1}{3}$h 3$\sqrt{3}$=h=$\frac{a\sqrt{3}}{2}$ , a-bok trójkąta w podstawie 6$\sqrt{3}$=$a\sqrt{3}$ a=$\frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ a=6 Skoro wszystkie ściany tworzą z podstawą kąt $\ 60^{o}$ to wysokość trójkąta ściany bocznej wynosi $\frac{2}{3}$h=2$\sqrt{3}$, a 2 pozostałe boki wynoszą: $3^{2}$ +$2\sqrt{3}^{2}$=$b^{2}$ 21=$b^{2}$ b=$\sqrt{21}$ Wysokość bryły wynosi: $\frac{2\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{2}$=3 Zatem: V=$\frac{1}{3}$$\cdot$Pp$\cdot$h=$\frac{1}{3}$$\cdot$$\frac{6^{2}\cdot\sqrt{3}}{4}$$\cdot$3=9$\sqrt{3}$ Pc=$\frac{6^{2}\cdot\sqrt{3}}{4}$+4$\cdot$$\frac{1}{2}$$\cdot$6$\cdot$2$\sqrt{3}$=9$\sqrt{3}$+24$\sqrt{3}$ Wiadomość była modyfikowana 2012-03-14 23:26:54 przez aididas

jessica0303 postów: 146	2012-03-27 23:56:48 Wyniki nie zgadzą się z kluczem odpowiedzi , czy może ktoś jeszcze raz zrobić to zadanie ? Tak dla pewności , byłabym wdzięczna ;)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj