Kombinatoryka, zadanie nr 157

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
lama17 postów: 1	2010-09-22 13:50:05 Na ile sposobów można umieścić 7 kul w 8 szufladach tak, aby tylko jedna szuflada była pusta? Uwaga: kule i szuflady rozróżniamy.

irena postów: 2636	2010-09-22 13:58:52 Najpierw wybieramy 7 szuflad z ośmiu do zapełnienia. Sposobów jest ${8 \choose 7}=8$, a następnie lokujemy kule pojedynczo w szufladach (bo mamy 7 kul i 7 szuflad do zapełnienia). Takich sposobów jest $7\cdot6\cdot5\cdot...\cdot2\cdot1=7!=5040$ Zatem wszystkich możliwości ulokowania kul pojedynczo w tych szufladach (przy rozróżnieniu i kul, i szuflad) jest $8\cdot5040=40320$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj