logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Kombinatoryka, zadanie nr 157

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

lama17
postów: 1
2010-09-22 13:50:05

Na ile sposobów można umieścić 7 kul w 8 szufladach tak, aby tylko jedna szuflada była pusta?
Uwaga: kule i szuflady rozróżniamy.


irena
postów: 2636
2010-09-22 13:58:52

Najpierw wybieramy 7 szuflad z ośmiu do zapełnienia. Sposobów jest ${8 \choose 7}=8$, a następnie lokujemy kule pojedynczo w szufladach (bo mamy 7 kul i 7 szuflad do zapełnienia). Takich sposobów jest $7\cdot6\cdot5\cdot...\cdot2\cdot1=7!=5040$

Zatem wszystkich możliwości ulokowania kul pojedynczo w tych szufladach (przy rozróżnieniu i kul, i szuflad) jest $8\cdot5040=40320$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 49 drukuj