Geometria, zadanie nr 158

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
waldus postów: 1	2010-09-22 16:46:17 W trapezie długości podstaw mają długości 5 cm i 8 cm. Długości ramion wynoszą: 3 cm i 4 cm. Ramiona trapezu przedłużono do przecięcia w punkcie P. Oblicz obwód trójkąta, którego jednym z wierzchołków jest punkt P, a dwa pozostałe są końcami dłuższej podstawy trapezu. Z góry dziękuję.

irena postów: 2636	2010-09-22 18:04:46 Nazwij trapez ABCD, gdzie AB to dłuższa podstawa. \|DP\|=x, \|CP\|=y. Trójkąty ABP i DCP są podobne- cecha (kkk). Z podobieństwa tych trójkątów: $\frac{x}{5}=\frac{x+3}{8}$ $8x=5x+15$ $3x=15$ $x=5$ oraz $\frac{y}{5}=\frac{y+4}{8}$ $8y=5y+20$ $3y=20$ $y=6\frac{2}{3}$ Obwód trójkąta ABP: $Ob=5+3+8+4+6\frac{2}{3}=26\frac{2}{3}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj