logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 1593

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

gradeczka
postów: 32
2012-03-23 14:32:00


Dany jest trójkąt o wierzchołkach A(0,5), B(6,-1), C(6,3).

a)oblicz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka C na bok AB

b)oblicz pole trójkąta ABC


aididas
postów: 279
2012-03-23 14:47:11

a)Obliczamy pole poprzez podstawę BC (4) i wysokość opuszczoną z punktu A (6) :
P=$\frac{1}{2}$$\cdot$a$\cdot$h=$\frac{1}{2}$$\cdot$4$\cdot$6=12

Obliczamy długość boku AB, dorabiając trójkąt prostokątny:
$a^{2}+b^{2}=c^{2}$
$6^{2}+6^{2}=c^{2}$
$72=c^{2}$
c=$\sqrt{72}$
c=6$\sqrt{2}$

Podstawiając wzór na pole dowiemy jaką długość ma poszukiwana wysokość:
P=$\frac{1}{2}$$\cdot$a$\cdot$b
12=$\frac{1}{2}$$\cdot$6$\sqrt{2}$$\cdot$h
12=3$\sqrt{2}$$\cdot$h
h=$\frac{12}{3\sqrt{2}}$
h=$\frac{12\sqrt{2}}{3\cdot2}$
h=$\frac{12\sqrt{2}}{6}$
h=2$\sqrt{2}$

Odp.: Wysokość wynosi 2$\sqrt{2}$.

PS. To rozwiązanie zawiera już w sobie wyliczenie pola, więc być może twórcy zadania mają na myśli inny sposób rozwiązywania.

Wiadomość była modyfikowana 2012-03-23 14:50:58 przez aididas

gradeczka
postów: 32
2012-03-23 15:07:17

Dzięki wielkie


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj