logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 1594

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

gradeczka
postów: 32
2012-03-23 15:27:42

Rozwiąż równania:
a)2-5 przez x+3=11-x przez x+3
b)30 przez x kwadrat-25- x przez x-5=-3 przez x+5
Sory za metodę pisania


aididas
postów: 279
2012-03-23 15:44:39

a)$\frac{2-5}{x+3}=\frac{11-x}{x+3}$
2-5=11-x
-3=11-x
x-3=11
x=14



marcin2002
postów: 484
2012-03-23 15:50:37

$\frac{30}{x^{2}-25}-\frac{x}{x-5}=\frac{-3}{x+5}$
$\frac{30}{(x-5)(x+5)}-\frac{x}{x-5}+\frac{3}{x+5}=0$
$\frac{30-x(x+5)+3(x-5)}{(x-5)(x+5)}=0$

Założenia $x\neq5$ i $x\neq-5$

$30-x(x+5)+3(x-5)=0$
$30-x^{2}-5x+3x-15=0$
$-x^{2}-2x+15=0$

delta = $2^{2}-4\cdot(-1)\cdot15$
delta = $64$
pierwiastek z delty = 8

$x_{1}=\frac{2-8}{-2}$
$x_{1}=3$

$x_{2}=\frac{2+8}{-2}$
$x_{2}=-5$ sprzeczne z założeniem

ZATEM x = 3




aididas
postów: 279
2012-03-23 15:57:29

$\frac{30}{x^{2}-25}-\frac{x}{x-5}=\frac{-3}{x+5}$
$\frac{30}{x^{2}-25}-\frac{x^{2}+5x}{x^{2}-25}=\frac{-3}{x+5}$
$\frac{30}{x^{2}-25}-\frac{x^{2}+5x}{x^{2}-25}=\frac{-3x+15}{x^{2}-25}$
30-$x^{2}$-5x=-3x+15
15=$x^{2}$+2x
15=x(x+2)

Jedyna możliwość to:
x=3 bo 3(3+2)=3$\cdot5$=15

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj