Funkcje, zadanie nr 1596

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
beti3234 postów: 76	2012-03-24 14:06:01 1wskaz że funkcja określona wzorem f(x)=-3x+1jest malejaca w zbiorze R 2Wskaz ,ze funkcja okreslona wzorem f(x)=\frac{2}{x},gdy x\in R\backslash(0),jest; a)malejaca w przedziale(-\infty;0) b)malejąca w przedziale (0;\infty.Czy funkcja jest malejaca w zbiorzeR\backslash(0)? Wiadomość była modyfikowana 2012-03-24 14:08:56 przez beti3234

agus postów: 2387	2012-03-24 14:20:18 1. $x_{1}< x_{2}$ /*(-3) -3$x_{1}>-3 x_{2}$ /+1 -3$x_{1}+1>-3 x_{2}$+1 f($x_{1}$)>f($x_{2}$) funkcja jest malejąca (ze wzrostem argumentów wartości funkcji maleją) Wiadomość była modyfikowana 2012-03-24 14:30:18 przez agus

agus postów: 2387	2012-03-24 14:34:08 2. $x_{1} < x_{2}$ $\frac{2}{x_{1}}$>$\frac{2}{x_{2}}$ $x_{1}\neq 0 , x_{2}\neq 0$ funkcja jest malejąca w $(0;+\infty)$ np. 3<5, ale $ \frac{2}{3} > \frac{2}{5} $ funkcja jest malejąca w $(-\infty;0)$ np. -5<-3, ale$-\frac{2}{5}>-\frac{2}{3}$ Wiadomość była modyfikowana 2012-03-24 15:01:57 przez agus

agus postów: 2387	2012-03-24 14:39:09 2. Aby stwierdzić, czy funkcja jest malejąca w dziedzinie obliczamy granicę lewo- i prawostronną w 0. lim$\frac{2}{x}$=-$\infty$ x$\rightarrow 0-$ lim$\frac{2}{x}$= +$\infty$ x$\rightarrow 0+$ granice są różne, więc funkcja nie jest malejąca w swojej dziedzinie

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj