Funkcje, zadanie nr 1596
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
beti3234 post贸w: 76 |  2012-03-24 14:06:011wskaz 偶e funkcja okre艣lona wzorem f(x)=-3x+1jest malejaca w zbiorze R 2Wskaz ,ze funkcja okreslona wzorem f(x)=\frac{2}{x},gdy x\in R\backslash(0),jest; a)malejaca w przedziale(-\infty;0) b)malej膮ca w przedziale (0;\infty.Czy funkcja jest malejaca w zbiorzeR\backslash(0)? Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-03-24 14:08:56 przez beti3234 |
agus post贸w: 2387 | 2012-03-24 14:20:18 1. $x_{1}< x_{2}$ /*(-3) -3$x_{1}>-3 x_{2}$ /+1 -3$x_{1}+1>-3 x_{2}$+1 f($x_{1}$)>f($x_{2}$) funkcja jest malej膮ca (ze wzrostem argument贸w warto艣ci funkcji malej膮) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-03-24 14:30:18 przez agus |
agus post贸w: 2387 | 2012-03-24 14:34:08 2. $x_{1} < x_{2}$ $\frac{2}{x_{1}}$>$\frac{2}{x_{2}}$ $x_{1}\neq 0 , x_{2}\neq 0$ funkcja jest malej膮ca w $(0;+\infty)$ np. 3<5, ale $ \frac{2}{3} > \frac{2}{5} $ funkcja jest malej膮ca w $(-\infty;0)$ np. -5<-3, ale$-\frac{2}{5}>-\frac{2}{3}$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-03-24 15:01:57 przez agus |
agus post贸w: 2387 | 2012-03-24 14:39:09 2. Aby stwierdzi膰, czy funkcja jest malej膮ca w dziedzinie obliczamy granic臋 lewo- i prawostronn膮 w 0. lim$\frac{2}{x}$=-$\infty$ x$\rightarrow 0-$ lim$\frac{2}{x}$= +$\infty$ x$\rightarrow 0+$ granice s膮 r贸偶ne, wi臋c funkcja nie jest malej膮ca w swojej dziedzinie |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj