Prawdopodobieństwo, zadanie nr 1609

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marcin2002 postów: 484	2012-03-26 18:17:48 Wykaż, że jeżeli $A,B\subset\omega$ oraz $P(A)=\frac{1}{4}$ i $P(B)=\frac{1}{3}$ to $\frac{1}{3}\le P(A\cup B)\le\frac{7}{12}$ i $P(B-A)\ge\frac{1}{12}$

agus postów: 2387	2012-03-26 18:41:52 Jeśli A$\subset$B, to P(A$\cup$B)=$\frac{1}{3}$i jest to najmniejsza wartość sumy zdarzeń. Największą wartość suma zdarzeń przyjmie dla zdarzeń rozłacznych, czyli$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$=$\frac{4}{12}+\frac{3}{12}$=$\frac{7}{12}$. Zatem spełniona jest nierówność podwójna dla sumy zdarzeń. Różnica zdarzeń B-A bedzie najmniejsza, gdy A$\subset$B, czyli $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$=$\frac{1}{12}$. Zatem spełniona jest nierówność dla różnicy zdarzeń.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj