logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 161

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

sokol2145
postów: 58
2010-09-23 17:49:32

ZBADAJ,CZY ISTNIEJE TAKA WARTOSC WSPOLCZYNIKA a DLA KTOREJ WIELOMIANY W(x) i $[Q(x]^2$ SA ROWNE JESLI $Q(x)=x^2+ax-1$,
$W(x)=x^4+2x^3+x^2-2x+1$

Wiadomość była modyfikowana 2010-09-23 18:36:00 przez irena

irena
postów: 2636
2010-09-23 18:43:11

$[Q(x)]^2=(x^2+ax-1)^2=x^4+a^2x^2+1+2ax^3-2x^2-2ax=x^4+2ax^3+(a^2-2)x^2-2ax+1$

$W(x)=x^4+2x^3+x^2-2x+1$

$W(x)=[Q(x)]^2\iff\left\{\begin{matrix} 2a=2 \\ a^2-2=1\\-2a=-2 \end{matrix}\right.$
$\iff\left\{\begin{matrix} a=1 \\ a^2=3\\a=1 \end{matrix}\right.$

Jeśli $a=1$, to $a^2=1\neq3$

Taka liczba a nie istnieje.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 35 drukuj