Funkcje, zadanie nr 1610

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
sylwia551 postów: 25	2012-03-26 18:38:40 dla jakich parametrów m równanie 2x^{2}+ (m-2)x-1-2m=0 ma dwa rozwiązania dodatnie? Proszę o dość szczegółowe wyliczenia

sylwia551 postów: 25	2012-03-26 18:39:55 Wiadomość była modyfikowana 2012-03-26 18:41:12 przez sylwia551

marcin2002 postów: 484	2012-03-26 19:01:36 $2x^{2}+(m-2)x-1-2m=0$ USTALAMY WARUNKI ABY BYŁY DWA DODATNIE ROZWIĄZANIA 1. $delta>0$ 2. $x_{1}\cdot x_{2}>0$ 3. $x_{1}+ x_{2}>0$ 1. $(m-2)^{2}-4\cdot2\cdot(-1-2m)>0$ $m^{2}-4m+4+8+16m>0$ $m^{2}+12m+12>0$ $delta_{m}=12^2-4\cdot12$ $delta_{m}=144-48=96$ $\sqrt{delta_{m}}=4\sqrt{6}$ $m_{1}=\frac{-12-4\sqrt{6}}{2}$$\vee$$m_{2}=\frac{-12+4\sqrt{6}}{2}$ $m_{1}=-6-2\sqrt{6}$$\vee$$m_{2}=-6+2\sqrt{6}$ Z PIERWSZEGO WARUNKU $m\in(-\infty;-6-2\sqrt{6})\cup(-6+2\sqrt{6};+\infty)$ 2. $\frac{-1-2m}{2}>0$ $-1-2m>0$ $m<-\frac{1}{2}$ 3. $\frac{-m+2}{2}>0$ $-m+2>0$ $m<2$ część wspólna tych zbiorów to nasze rozwiązanie $m\in(-\infty;-6-2\sqrt{6})\cup(-6+2\sqrt{6};-\frac{1}{2})$

agus postów: 2387	2012-03-26 19:40:40 Wg mnie $\triangle$ może być większa lub równa zero, bo dwa pierwiastki dodatnie mogą być różne lub może być jeden podwójny dodatni. Wtedy w rozwiązaniu domkniemy końce przedziałów, czyli m$\in(-\infty;-6-2\sqrt{6}>\cup<-6+2\sqrt{6};-\frac{1}{2})$

sylwia551 postów: 25	2012-03-26 20:03:58 Rozwiazanie jest $m\in$$( -\infty ; -6- 2\sqrt{10} $)$\cup$$( -6+ 2\sqrt{10} ; 1/2 )$

agus postów: 2387	2012-03-26 23:08:22 Sprawdź wzór funkcji, który podałaś.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj