Funkcje, zadanie nr 1610
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
sylwia551 post贸w: 25 |  2012-03-26 18:38:40dla jakich parametr贸w m r贸wnanie 2x^{2}+ (m-2)x-1-2m=0 ma dwa rozwi膮zania dodatnie? Prosz臋 o do艣膰 szczeg贸艂owe wyliczenia |
sylwia551 post贸w: 25 | 2012-03-26 18:39:55 Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-03-26 18:41:12 przez sylwia551 |
marcin2002 post贸w: 484 | 2012-03-26 19:01:36 $2x^{2}+(m-2)x-1-2m=0$ USTALAMY WARUNKI ABY BY艁Y DWA DODATNIE ROZWI膭ZANIA 1. $delta>0$ 2. $x_{1}\cdot x_{2}>0$ 3. $x_{1}+ x_{2}>0$ 1. $(m-2)^{2}-4\cdot2\cdot(-1-2m)>0$ $m^{2}-4m+4+8+16m>0$ $m^{2}+12m+12>0$ $delta_{m}=12^2-4\cdot12$ $delta_{m}=144-48=96$ $\sqrt{delta_{m}}=4\sqrt{6}$ $m_{1}=\frac{-12-4\sqrt{6}}{2}$$\vee$$m_{2}=\frac{-12+4\sqrt{6}}{2}$ $m_{1}=-6-2\sqrt{6}$$\vee$$m_{2}=-6+2\sqrt{6}$ Z PIERWSZEGO WARUNKU $m\in(-\infty;-6-2\sqrt{6})\cup(-6+2\sqrt{6};+\infty)$ 2. $\frac{-1-2m}{2}>0$ $-1-2m>0$ $m<-\frac{1}{2}$ 3. $\frac{-m+2}{2}>0$ $-m+2>0$ $m<2$ cz臋艣膰 wsp贸lna tych zbior贸w to nasze rozwi膮zanie $m\in(-\infty;-6-2\sqrt{6})\cup(-6+2\sqrt{6};-\frac{1}{2})$ |
agus post贸w: 2387 | 2012-03-26 19:40:40 Wg mnie $\triangle$ mo偶e by膰 wi臋ksza lub r贸wna zero, bo dwa pierwiastki dodatnie mog膮 by膰 r贸偶ne lub mo偶e by膰 jeden podw贸jny dodatni. Wtedy w rozwi膮zaniu domkniemy ko艅ce przedzia艂贸w, czyli m$\in(-\infty;-6-2\sqrt{6}>\cup<-6+2\sqrt{6};-\frac{1}{2})$ |
sylwia551 post贸w: 25 | 2012-03-26 20:03:58 Rozwiazanie jest $m\in$$( -\infty ; -6- 2\sqrt{10} $)$\cup$$( -6+ 2\sqrt{10} ; 1/2 )$ |
agus post贸w: 2387 | 2012-03-26 23:08:22 Sprawd藕 wz贸r funkcji, kt贸ry poda艂a艣. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj