Inne, zadanie nr 1611
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| muuuuu postów: 24 |  2012-03-26 19:26:03WIELOMIANY ;) Zadanie 1 Sprawdź, czy wielomiany W(x) i P(x) są równe jeśli: a)W(x)=(3x-1)(4-2x)(x+1), P(x)=-6x^3+8x^2+10x-4 zadanie 2 Sprawdź, czy istnieje liczba a, dla której wielomiany W(x) i P(x) są równe jeśli: a)W(x)=(x^2-ax)(x+2a)+8x, P(x)=x^3-2x^2 b)W(x)=2x^4-3(a+1)x^3+4a, P(x)=2x^4-6x^3+8 zadanie 3 Podaj przykłady jednomianów Q(x), R(x),S(x),dla których wielomiany P(x)i W(x) są równe jeśli: a)W(x)=Q(x)*(x^2+2x+3*R(x)), P(x)=5x^3+S(x)-15x Wytłumaczcie skąd się to bierze wszystko ;)Z góry dziękuję  |
| aididas postów: 279 | 2012-03-26 19:50:45 $(3x-1)(4-2x)(x+1)=-6x^3+8x^2+10x-4$ $(12x-6x^{2}-4+2x)(x+1)=-6x^3+8x^2+10x-4$ $12x^{2}+12x-6x^{3}+6x^{2}-4x-4+2x^{2}+2x=-6x^3+8x^2+10x-4$ $20x^{2}+10x=8x^{2}+10x$ $20x^{2}=8x^{2}$ $5x^{2}\neq2x^{2}$ Odp.: Wielomiany nie są sobie równe. Wiadomość była modyfikowana 2012-03-26 19:51:05 przez aididas |
| agus postów: 2387 | 2012-03-26 20:06:20 2a) W(x)=$x^{3}$+2a$x^{2}$-a$x^{2}$-2$a^{2}$x+8x= $x^{3}$+a$x^{2}$-(-2$a^{2}$+8)x P(x)=$x^{3}-2x^{2}$ porównujemy współczynniki przy kolejnych potęgach x $ax^{2}$=-$x^{2}$ a=-2 w P(x) nie ma x (współczynnik przy x musi wynieść 0) -2$x^{2}$+8 podstawiamy a=-2 i sprawdzamy, czy wyjdzie 0 -2$\cdot(-2)^{2}$+8=-8+8=0 szukana liczbą jest zatem a=-2 |
| agus postów: 2387 | 2012-03-26 22:49:33 2b) Porównując współczynniki otrzymujemy: -3(a+1)=-6/:(-3) a+1=2 a=1 4a=8 a=2 Nie istnieje taka liczba a (otrzymaliśmy różne wyniki) |
| agus postów: 2387 | 2012-03-26 23:04:45 3. W(x)=Q(x)$x^{2}$+2Q(x)x+3Q(x)R(x) P(x)=5$x^{3}$+S(x)-15x porównujemy wyrazy wielomianów W i P 5$x^{3}$=Q(x)$x^{2}$ Q(x)=5x po podstawieniu do W W(x)=5$x^{3}$+10$x^{2}$+15xR(x) i ponownie porównujemy W i P S(x)=10$x^{2}$ R(x)=-1 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj