Geometria, zadanie nr 1625
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
buldi post贸w: 16 |  2012-03-28 09:24:231. Powierzchnia boczna walca po rozwini臋ciu jest prostok膮tem, kt贸rego przek膮tna ma d艂ugo艣膰 d=8\sqrt{3} i tworzy z bokiem odpowiadaj膮cym wysoko艣ci walca k膮t o mierze \alpha=60 stopni. Wyznacz obj臋to艣膰 walca. 2. Podstaw膮 ostros艂upa ABCDS jest romb ABCD o boku d艂ugo艣ci 4. K膮t ABC rombu ma miar臋 120 stopni, |AS|=|CS|=10 i |BS|=|DS|. Oblicz sinus k膮ta nachylenia kraw臋dzi BS do p艂aszczyzny podstawy. |
agus post贸w: 2387 | 2012-03-28 11:43:25 1. Powierzchnia boczna walca ma boki h i 2$\pi$r. $\frac{h}{d}$=cos$60^{0}$ h=dcos$60^{0}$=8$\sqrt{3} \cdot \frac{1}{2}$=4$\sqrt{3}$ $\frac{2 \pi r}{d}$=sin$60^{0}$ 2$\pi$r=dsin$60^{0}$=8$\sqrt{3}$$ \cdot\frac{\sqrt{3}}{2}$=12 r=$\frac{6}{\pi}$ V=$\pi r^{2} h$ V=$\pi \cdot (\frac{6}{\pi})^{2} \cdot 4\sqrt{3}$=$\frac{144\sqrt{3}}{\pi}$ |
agus post贸w: 2387 | 2012-03-28 12:00:57 2. Romb o takich w艂asno艣ciach sk艂ada si臋 z 2 tr贸jk膮t贸w r贸wnobocznych o boku 4; jego przek膮tne wynosz膮 tyle co bok 4 i tyle co dwie wysoko艣ci tr贸jk膮ta r贸wnobocznego o boku 4,czyli 4$\sqrt{3}$. Po艂owy przek膮tnych to odpowiednio 2 i 2$\sqrt{3}$. h wysoko艣膰 ostros艂upa obliczymy z tw. Pitagorasa (tr贸jk膮t prostok膮tny SOC, O -punkt przeci臋cia przek膮tnych rombu, OC=2$\sqrt{3}$, SC=10) $h^{2}$=$10^{2}$-$(2\sqrt{3})^{2}$=100-12=88 h=2$\sqrt{22}$ BS kraw臋d藕 boczn膮 obliczymy z tw. Pitagorasa (tr贸jk膮t prostok膮tny SOB, OB=2, SO=h) $BS^{2}$=$2^{2}+ 88$=92 BS=2$\sqrt{23}$ sinus szukanego k膮ta $\frac{2\sqrt{22}}{2\sqrt{23}}$=$\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{23}}$=$\frac{\sqrt{506}}{23}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj