Równania i nierówności, zadanie nr 1630
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
sylwia551 postów: 25 | 2012-03-28 17:44:51 Dla jakich wartości parametru a równanie $x^{2}$+ax+91=0 ma dwa rozwiązania, których suma kwadratów jest dwa razy większa od sumy tych rozwiązań. proszę o w miare szczegółowe obliczenia, dzięki! |
agus postów: 2387 | 2012-03-28 19:00:15 $\triangle$ =$a^{2}$-4*91=$a^{2}$-364$\ge$0 (a+2$\sqrt{91}$)(a-2$\sqrt{91}$)$\ge$0 a$\in(-\infty;-2\sqrt{91}>\cup <2\sqrt{91};+\infty)$ (1) $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$=2($x_{1}+x_{2}$) $(x_{1}+x_{2})^{2}$-2$x_{1} \cdot x_{2}$=2($x_{1}+x_{2}$) $(-a)^{2}$-2*91=2*(-a) $a^{2}$+2a-182=0 $\triangle$(a)=4+4*182=732 $\sqrt{\triangle}$=$\sqrt{732}$=2$\sqrt{183}$ $a_{1}$=$\frac{-2-2\sqrt{183}}{b}$=-1-$\sqrt{183}$(2) $a_{2}$=-1+$\sqrt{183}$ (3) rozwiązanie (część wspólna (1), (2), (3) ) a$\in\emptyset$ Dzięki za uwagi. Poprawiłam. -2$\sqrt{91}\approx$-19 -1-$\sqrt{183}\approx$-14,5 2$\sqrt{91}\approx$19 -1+$\sqrt{183}\approx$12,5 Wiadomość była modyfikowana 2012-03-28 20:39:41 przez agus |
sylwia551 postów: 25 | 2012-03-28 19:05:38 Odpowiedz wynosi, że nie ma takiego a. |
ttomiczek postów: 208 | 2012-03-28 20:24:18 oczywiście a2 nie należy do przedziału (1) więc odp wynosi, że takie a nie istnieje |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj