Planimetria, zadanie nr 1637
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
witam24 post贸w: 14 |  2012-03-29 15:40:436. Punkty A, B, C, D s膮 kolejnymi wierzcho艂kami r贸wnoleg艂oboku o obwodzie r贸wnym 26. Wiedz膮c , 偶e |$\angle$ABC|=120 st. i promie艅 okr臋gu wpisanego w tr贸j膮t BCD jest r贸wny $\sqrt{3}$, oblicz d艂ugo艣c przek膮tnej BD . |
aididas post贸w: 279 | 2012-03-29 16:32:13 Co艣 tu nie pasuje w poleceniu zadania. Skoro jeden k膮t wynosi $120^{\circ}$, to drugi ma $60^{\circ}$. Zatem z w艂asno艣ci k膮t贸w wida膰, 偶e r贸wnoleg艂obok sk艂ada si臋 z dw贸ch tr贸jk膮t贸w r贸wnobocznych. Tr贸jk膮t BCD jest jednym z nich, a wiedz膮c, 偶e promie艅 okr臋gu wpisanego w ten tr贸jk膮t wynosi $\sqrt{3}$, mo偶emy wyprowadzi膰 nast臋puj膮ce r贸wnania: r=$\frac{1}{3}$h=$\sqrt{3}$ h=3$\cdot\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$ h=$\frac{a\sqrt{3}}{2}$ 3$\sqrt{3}$=$\frac{a\sqrt{3}}{2}$ 6$\sqrt{3}$=a$\sqrt{3}$ a=6 Skoro bok tr贸jk膮ta r贸wnobocznego, a zrazem bok r贸wnoleg艂oboku i d艂ugo艣膰 odcinka BC wynosi 6 to obw贸d powinien wynosi膰 6$\cdot4$=24. Ten wynik jednak nie zgadza si臋 z danym obwodem w poleceniu, kt贸ry ma d艂ugo艣膰 26. |
witam24 post贸w: 14 | 2012-03-30 17:25:30 Rzeczywi艣膰ie , ale dobrze przepisa艂em , to pewnie babka co艣 pomyli艂a , nale偶y wywali膰 wog贸le ten obw贸d z polecenia . A to w sumie proste zadanie by艂o , sorry za zawracanie gitary . |
witam24 post贸w: 14 | 2012-04-11 17:29:39 Nie no , przecie偶 nie znamy d艂ugo艣ci bok贸w . Obaj jeste艣my w b艂臋dzie . Niekoniecznie musi si臋 sk艂ada膰 z dwoch trojkatow rownobocznych . |
agus post贸w: 2387 | 2012-04-11 19:44:48 K膮t ostry r贸wnoleg艂oboku ma $60^{0}=\angle BAD$ obw贸d r贸wnoleg艂oboku 26 2a+2b=26 a+b=13 b=13-a W tr贸jk膮t BAD wpiszmy okr膮g o promieniu $\sqrt{3}$ i poprowad藕my promienie do punkt贸w styczno艣ci (E na boku AD, F na boku AB, G na boku BD) Promienie okr臋gu podziel膮 tr贸jk膮t BAD na 3 czworok膮ty (AEOF, BFOG, DGOE) W czworok膮cie AEOF k膮t BAD ma $60^{0}$. Poprowad藕my odcinek AO (O-艣rodek okr臋gu). Powstanie tr贸jk膮t prostok膮tny AOE( z k膮tem $30^{0}$ przy wierzcho艂ku A) tg$30^{0}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{AE}$ AE=3 AD=a,ED=a-3 AF=3 AB=b=13-a, FB=10-a BG=10-a,GD=a-3 BD=10-a+a-3=7 BD=7 (Zr贸b rysunek wg tego, co napisa艂am) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj