Stereometria, zadanie nr 1638
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
pact13 postów: 10 | 2012-03-29 16:43:41 $1. Wysokość prostopadłościanu wynosi 22, a jego podstawa jest prostokątem o bokach długości 12 i 10\sqrt{3}. Oblicz długość przekątnej tego prostopadłościanu i podaj z dokładnością do 1\circ miarę kąta nachylenia tej przekątnej do płaszczyzny podstawy. PS. Proszę o szybką odpowiedź.$ |
agus postów: 2387 | 2012-03-29 16:54:17 przekątną podstawy p $p^{2}=12^{2}+(10\sqrt{3})^{2}$=144+300=444 p=$\sqrt{444}=\sqrt{4\cdot111}=2\sqrt{111}$ przekątna prostopadłościanu x $x^{2}=22^{2}+(\sqrt{444})^{2}$=484+444=928 x=$\sqrt{928}=\sqrt{16\cdot58}=4\sqrt{58}$ kąt nachylenia przekątnej prostopadłościanu do płaszczyzny podstawy $\alpha$ sin$\alpha$=$\frac{22}{4\sqrt{58}}\approx$0,7222 $\alpha\approx 46^{0}$ |
aididas postów: 279 | 2012-03-29 17:08:38 a=10$\sqrt{3}$ $b=12$ $c=22$ d$\rightarrow$przekątna podstawy $e\rightarrow$główna przekątna $d^{2}=a^{2}+b^{2}$ $d^{2}=(10\sqrt{3})^{2}+12^{2}$ $d^{2}=100\cdot3+144$ $d^{2}=300+144$ $d^{2}=444$ $d=\sqrt{444}$ $d=2\sqrt{111}$ $e^{2}=c^{2}+d^{2}$ $e^{2}=22^{2}+444$ $e^{2}=484+444$ $e^{2}=928$ $e=\sqrt{928}$ $e=4\sqrt{58}$ cos$\alpha=\frac{d}{e}$ cos$\alpha=\frac{\sqrt{444}}{\sqrt{928}}$ cos$\alpha\approx\frac{21,07}{30,46}$ cos$\alpha\approx0,692$ $\alpha\approx46^{\circ}$ Odp.:Główna przekątna prostopadłościanu wynosi $4\sqrt{58}$, a kąt między podstawą, a tą przekątną wynosi około $46^{\circ}$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj