Stereometria, zadanie nr 1638
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
pact13 post贸w: 10 |  2012-03-29 16:43:41$1. Wysoko艣膰 prostopad艂o艣cianu wynosi 22, a jego podstawa jest prostok膮tem o bokach d艂ugo艣ci 12 i 10\sqrt{3}. Oblicz d艂ugo艣膰 przek膮tnej tego prostopad艂o艣cianu i podaj z dok艂adno艣ci膮 do 1\circ miar臋 k膮ta nachylenia tej przek膮tnej do p艂aszczyzny podstawy. PS. Prosz臋 o szybk膮 odpowied藕.  $ |
agus post贸w: 2387 | 2012-03-29 16:54:17 przek膮tn膮 podstawy p $p^{2}=12^{2}+(10\sqrt{3})^{2}$=144+300=444 p=$\sqrt{444}=\sqrt{4\cdot111}=2\sqrt{111}$ przek膮tna prostopad艂o艣cianu x $x^{2}=22^{2}+(\sqrt{444})^{2}$=484+444=928 x=$\sqrt{928}=\sqrt{16\cdot58}=4\sqrt{58}$ k膮t nachylenia przek膮tnej prostopad艂o艣cianu do p艂aszczyzny podstawy $\alpha$ sin$\alpha$=$\frac{22}{4\sqrt{58}}\approx$0,7222 $\alpha\approx 46^{0}$ |
aididas post贸w: 279 | 2012-03-29 17:08:38 a=10$\sqrt{3}$ $b=12$ $c=22$ d$\rightarrow$przek膮tna podstawy $e\rightarrow$g艂贸wna przek膮tna $d^{2}=a^{2}+b^{2}$ $d^{2}=(10\sqrt{3})^{2}+12^{2}$ $d^{2}=100\cdot3+144$ $d^{2}=300+144$ $d^{2}=444$ $d=\sqrt{444}$ $d=2\sqrt{111}$ $e^{2}=c^{2}+d^{2}$ $e^{2}=22^{2}+444$ $e^{2}=484+444$ $e^{2}=928$ $e=\sqrt{928}$ $e=4\sqrt{58}$ cos$\alpha=\frac{d}{e}$ cos$\alpha=\frac{\sqrt{444}}{\sqrt{928}}$ cos$\alpha\approx\frac{21,07}{30,46}$ cos$\alpha\approx0,692$ $\alpha\approx46^{\circ}$ Odp.:G艂贸wna przek膮tna prostopad艂o艣cianu wynosi $4\sqrt{58}$, a k膮t mi臋dzy podstaw膮, a t膮 przek膮tn膮 wynosi oko艂o $46^{\circ}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj