logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Stereometria, zadanie nr 1640

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

pact13
postów: 10
2012-03-29 16:50:45

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o wysokości H=14. oblicz Pc i V tego stożka.


marcin2002
postów: 484
2012-03-29 17:36:52

a - bok trójkąta

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
$14=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
$a=\frac{28}{\sqrt{3}}$
$a=\frac{28\sqrt{3}}{3}$


$r=\frac{14\sqrt{3}}{3}$
$l=\frac{28\sqrt{3}}{3}$
$h=14$

$Pc=Ppb+Pp=\pi rl +\pi r^2= \pi\cdot \frac{14\sqrt{3}}{3}\cdot \frac{28\sqrt{3}}{3}+\pi\cdot(\frac{14\sqrt{3}}{3})^2\pi=\frac{1176}{9}\pi+\frac{588}{9}\pi=\frac{1764}{9}\pi=196\pi$

$V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}\pi \cdot(\frac{14\sqrt{3}}{3})^2\cdot14=\frac{1}{3}\pi\cdot\frac{588}{9}\cdot14=\frac{8232}{27}\pi$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj