Trygonometria, zadanie nr 1653
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| abcdefgh postów: 1255 |  2012-03-29 23:48:00kąt $\alpha$ jest ostry,a w $sin\alpha + cos \alpha = \frac{4}{3}$.Oblicz wartość wyrażenia: $|sin\alpha - cos\alpha|$ |
| marcin2002 postów: 484 | 2012-03-30 00:26:42 $sin\alpha+cos\alpha=\frac{4}{3}$ $/()^2$ $sin^2\alpha+2sin\alpha cos\alpha+cos^2=\frac{16}{9}$ $1+2sin\alpha cos\alpha=\frac{16}{9}$ $2sin\alpha cos\alpha=\frac{7}{9}$ $|sin\alpha-cos\alpha|=\sqrt{(sin\alpha-cos\alpha)^2}=\sqrt{sin^2\alpha-2sin\alpha cos\alpha+cos^2\alpha}=\sqrt{1-\frac{7}{9}}=\sqrt{\frac{2}{9}}=\frac{\sqrt{2}}{3}$ Wiadomość była modyfikowana 2012-03-31 19:05:10 przez marcin2002 |
| irena postów: 2636 | 2012-03-30 00:44:31 $(sin\alpha+cos\alpha)^2=\frac{16}{9}$ $1+2sin\alpha cos\alpha=\frac{16}{9}$ $2sin\alpha cos\alpha=\frac{7}{9}$ $(sin\alpha-cos\alpha)^2=sin^2\alpha-2sin\alpha cos\alpha+cos^2\alpha=1-\frac{7}{9}=\frac{2}{9}$ $|sin\alpha-cos\alpha|=\frac{\sqrt{2}}{3}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj