Funkcje, zadanie nr 1656
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
lempi post贸w: 17 |  2012-03-31 17:33:411. Wyznacz dziedzin臋 funkcji i miejsca zerowe: a) y= x^2-4 nad x^2+4 (u艂amek) b) y= x^3-1 nad x^2-1 c) y= pod pierwiastkiem 2x-4 (je艣li mog臋 prosi膰 o wyt艂umaczenie jak po kolei obliczy膰) 2. Wyznacz najmniejsz膮 i najwi臋ksz膮 warto艣膰 funkcji kwadratowej w przedziale <-1;2> a) y= x^2+6x-9 b) y= -x^2-6x+5 c) y=2x^2+7x-5 |
aididas post贸w: 279 | 2012-03-31 17:44:42 a) 0=$\frac{x^{2}-4}{x^{2}+4}$ $0=x^{2}-4$ $4=x^{2}$ x=2 lub x=-2 Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-03-31 17:54:37 przez aididas |
aididas post贸w: 279 | 2012-03-31 17:47:50 c) 0=$\sqrt{2x-4}$ 0=2x-4 2x=4 x=2 |
aididas post贸w: 279 | 2012-03-31 17:58:44 b) 0=$\frac{x^{3}-1}{x^{2}-1}$ $0=x^{3}-1$ $x^{3}=1$ x=1 lub x=-1 |
pm12 post贸w: 493 | 2012-03-31 18:18:26 Zad. 2. a) $x^{2}$+6x-9=$(x+3)^{2}$-18 a wi臋c dla x=-3 y jest minimalne i wynosi -18 (funkcja jest rosn膮ca). dla x$\in$<-3,$\infty$) y ro艣nie. a wi臋c w przedziale <-1,2> warto艣膰 minimalna to warto艣膰 dla x=-1 i wynosi -14 (po podstawieniu do wzoru funkcji). warto艣膰 najwi臋ksza wynosi dla x=2 y=7 Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-03-31 18:39:51 przez pm12 |
pm12 post贸w: 493 | 2012-03-31 18:43:20 b) -$x^{2}$-6x+5 = -$(x+3)^{2}$+14 funkcja jest malej膮ca. dla x=-3 y jest najwi臋ksze i wynosi 14. w przedziale <-$\infty$,-3> y ro艣nie. a wi臋c w przedziale <-1,2> warto艣膰 max=10 dla x=-1 warto艣膰 min=-11 dla x=2 Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-03-31 18:45:40 przez pm12 |
pm12 post贸w: 493 | 2012-03-31 18:51:40 c) 2x^2+7x-5= 2(x+1,75)^2 -11,125 funkcja rosn膮ca (wsp贸艂czynnik przy x^2 >0) dla x=-1,75 y minimalne = -11,125 w przedziale <-1,75,$\infty$) y ro艣nie. a wi臋c w przedziale <-1,2> warto艣膰 max =17 dla x=2 warto艣膰 min=-10 dla x=-1 |
pm12 post贸w: 493 | 2012-03-31 18:55:20 Zad.1. a) Obliczamy dziedzin臋 dla tego i nast臋pnych przyk艂ad贸w. x^2 +4 $\neq$0 x^2$\neq$-4 dla ka偶dego x rzeczywistego x^2>=0 czyli r贸偶ne od -4 tak wi臋c D=R |
pm12 post贸w: 493 | 2012-03-31 18:56:46 b) x^2-1$\neq$0 x^2$\neq$1 x$\neq$1 $\wedge$ x$\neq$-1 |
pm12 post贸w: 493 | 2012-03-31 18:57:59 c) 2x-4>=0 2x>=4 x>=2 x$\in$<2,$\infty$) |
| strony: 1 2 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj