logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szko砤 ponadpodstawowa » zadanie

Ci膮gi, zadanie nr 1657

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

lempi
post贸w: 17
2012-03-31 18:23:16

1. Ile wyraz贸w ujemnych posiada ci膮g an okre艣lony wzorem:
a) an= 2n-0
b) an= n^2-16
c) an=n^2-10n+16



marcin2002
post贸w: 484
2012-03-31 18:39:55

1.
$a_{n}=2n-0$
$2n-0<0$
$2n<0$
$n<0$

ci膮g nie posiada wyraz贸w ujemnych poniewa偶 $n\in N_{+}$


marcin2002
post贸w: 484
2012-03-31 18:42:57

2. $n\in N_{+}$
$a_{n}=n^{2}-16$
$n^{2}-16<0$
$n^{2}<16$
$n<4$ $\wedge$ $n>-4$
$n\in${1,2,3}

ci膮g posiada 3 wyrazy ujemne


marcin2002
post贸w: 484
2012-03-31 18:48:37

3.
$n\in N_{+}$
$a_{n}=n^{2}-10n+16$
$n^{2}-10n++16<0$

$\delta=(-10)^2-4\cdot16$
$\delta=100-64=36$
$\sqrt{\delta}=6$
$n_{1}=\frac{10-6}{2}$ $n_{2}=\frac{10+6}{2}$
$n_{1}=2$ $n_{2}=8$
$n\in(2,8)$

$n\in${3,4,5,6,7}

ci膮g posiada 5 wyraz贸w ujemnych




Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-03-31 18:49:01 przez marcin2002
strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj