Funkcje, zadanie nr 167
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
claudia245 post贸w: 3 |  2010-09-25 16:29:08Wyznacz wz贸r funkcji kwadratowej, kt贸ra osi膮ga najmniejsz膮 warto艣膰 r贸wn膮 -18, a miejscami zerowymi tej funkcji s膮 liczby 4 i -2. Zapisz wz贸r w postaci og贸lnej |
Mariusz 艢liwi艅ski post贸w: 489 | 2010-09-25 20:51:50 Wz贸r postaci og贸lnej: $y = ax^2 + bx + c$ Wierzcho艂ek paraboli ma wsp贸艂rz臋dne $W = (\frac{-b}{2a}, \frac{-\Delta}{4a})$ Funkcja posiada minimum, tzn jej wsp贸艂czynnik a jest dodatni. Znamy miejsca zerowe funkcji, wi臋c wsp贸艂rz臋dna x wierzcho艂ka jest 艣redni膮 arytmetyczn膮 4 i -2. x = 1 y = -18 $\frac{-b}{2a} = 1 \Rightarrow b = -2a$ $-18 = a-2a+c$ $-18 = c-a$ $c = a-18$ Podstawiaj膮c do wzoru og贸lnego funkcji mamy uk艂ad r贸wna艅 $0 = (-2)^2a -2b + a -18$ $0 = 4^2a + 4b + a -18$ $5a - 2b = 18$ $17a + 4b = 18$ Rozwi膮zuj膮c uk艂ad r贸wna艅 otrzymujemy a = 2, b = -4 c = a-18 = -16 Wz贸r szukanej funkcji: $y = 2x^2 -4x -16$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj