logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szko砤 ponadpodstawowa » zadanie

Stereometria, zadanie nr 1677

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

aanuussiaa93
post贸w: 3
2012-04-03 20:05:11

Podstaw膮 graniastos艂upa prostego jest sze艣ciok膮t foremny. Wiedz膮c, 偶e stosunek pola powierzchni bocznej tego graniastos艂upa do pola podstawy wynosi 8:3, oblicz tangens k膮ta nachylenia przek膮tnej 艣ciany bocznej do p艂aszczyzny podstawy.


abcdefgh
post贸w: 1255
2012-04-03 20:35:16

$\frac{Pb}{Pp}=\frac{8}{3}$
$Pb=\frac{8}{3}Pp$
$6ab=\frac{8}{3}6*\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$/6
$ab=\frac{a^22\sqrt{3}}{3}$
$b=\frac{a2\sqrt{3}}{3}$
$tg\alpha=\frac{a2\sqrt{3}}{3}*\frac{1}{a}$
$tg\alpha=\frac{2\sqrt{3}}{3}$


agus
post贸w: 2387
2012-04-03 20:36:51

a-kraw臋d藕 podstawy
h-wysoko艣膰 graniastos艂upa (kraw臋d藕 boczna)
$\alpha$-kat nachylenia przek膮tnej 艣ciany bocznej do p艂aszczyzny podstawy ($\frac{h}{a}$)
$P_{b}$=6ah

$P_{c}$=$\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$

$\frac{6ah}{\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}}$=$\frac{8}{3}$

$\frac{4h}{\sqrt{3}a}=\frac{8}{3}$

$\frac{h}{a}$=$\frac{8\sqrt{3}}{12}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$=tg$\alpha$

Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-04-03 20:39:01 przez agus

aanuussiaa93
post贸w: 3
2012-04-03 20:42:25

Dzi臋ki wielkie ;)
Mo偶e pomo偶ecie w innym zadaniu kt贸re zosta艂o ju偶 rozwi膮zane ale bez rysunku i ci臋偶ko mi zrozumie膰 co do czego? ;) Prosz臋 ;P

strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj