Inne, zadanie nr 1696
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
masmak post贸w: 28 |  2012-04-10 18:45:005) Wyznacz x tak, aby liczby x + 4, x2 + 4x, 10x + 4 by艂y kolejnymi wyrazami ci膮gu geometrycznego o wyrazach ca艂kowitych r贸偶nych od 0. 6) Dany jest punkt A(1,2) a) Znajd藕 r贸wnanie tej prostej, na kt贸rej osie uk艂adu wsp贸艂rz臋dnych ograniczaj膮 odcinek o 艣rodku w punkcie A. b) Znajd藕 r贸wnanie takiej prostej przechodz膮cej przez punkt A, 偶e odleg艂o艣膰 pocz膮tku uk艂adu wsp贸艂rz臋dnych od tej prostej jest r贸wna 1. 7) Udowodnij, 偶e dla dowolnych $a,b\in R$ prawdziwa jest nierownosc 5a^{2}+4a-2ab+b^{2}+2>0 |
ttomiczek post贸w: 208 | 2012-04-10 19:07:54 7) Lewa strona r贸wna si臋 $(a-b)^{2} +4a^2+4a+2 $ Pierwsze wyra偶enie $(a-b)^{2}$ jest zawsze $\ge 0$ Wyra偶enie 4a^2+4a+2 >0 bo delta<0, czyli brak miejsc zerowych a ramiona paraboli s膮 skierowane w g贸r臋, czyli ca艂o艣膰 jest >0 co ko艅czy dow贸d |
ttomiczek post贸w: 208 | 2012-04-10 19:23:56 5) $(x^{2}+4x)^{2}=(x+4)(10x+4)$ $x^{4}+8x^3+16x^{2}=10x^{2}+4x+40x+16$ $x^{4}+8x^3+6x^{2}-44x-16=0$ szukamy pierwiastk贸w x=2 i dzielimy przez (x-2) mamy $x^{3}+10x^{2}+26x+8=0$ kolejny pierwiastek to x=-4 dzielimy przez (x+4) mamy x^{2}+6x+2=0 delta=28,$\sqrt{delta}=2\sqrt{7}$ x=$-3-\sqrt{7},x=-3+\sqrt{7} $ warunki zadania spe艂nia x=2 Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-04-10 19:24:29 przez ttomiczek |
irena post贸w: 2636 | 2012-04-10 19:31:54 6. a) Prosta przechodzi przez punkty (a, 0) i (0, b) $\frac{a}{2}=1$ a=2 $\frac{b}{2}=2$ b=4 $y=\frac{4-0}{0-2}x+4=-2x+4$ $y=-2x+4$ |
irena post贸w: 2636 | 2012-04-10 19:35:03 b) Prosta ma r贸wnanie y=ax+b i ma przechodzi膰 przez punkt (1, 2) $2=a\cdot1+b$ a+b=2 b=2-a Posta膰 og贸lna tej prostej: $ax-y+2-a=0$ $\frac{|0a-0+2-a|}{\sqrt{a^2+(-1)^2}}=1$ $|2-a|=\sqrt{a^2+1}$ $4-4a+a^2=a^2+1$ $4a=3$ $a=\frac{3}{4}$ $b=2-\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$ $y=\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}$ |
ttomiczek post贸w: 208 | 2012-04-10 19:35:25 6) a) Te punkty maj膮 wsp贸艂rz臋dne B=(x,0) C=(0,y) Ze wzoru na 艣rodek odcinka 艂atwo wida膰, 偶e B=(2,0) C=(0,4) prosta ma wz贸r y=-2x+4 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj