Liczby rzeczywiste, zadanie nr 170
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
zuzaa94 post贸w: 12 |  2010-09-25 22:32:45Znajd藕 iloraz i reszt臋 z dzielenia: 2 do pot臋gi 100, przez 10. |
irena post贸w: 2636 | 2010-09-25 23:47:13 Reszta z dzielenia liczby naturalnej przez 10 jest r贸wna jej cyfrze jedno艣ci. Zauwa偶, 偶e $2^4=16$ ma cyfr臋 jedno艣ci r贸wn膮 6. $2^{100}=(2^4)^{25}=16^{25}$ Ka偶da naturalna pot臋ga liczby naturalnej ma tak膮 sam膮 cyfr臋 jedno艣ci, jak膮 ma ta pot臋ga liczby b臋d膮cej cyfr膮 jedno艣ci danej liczby. Czyli- cyfra jedno艣ci liczby $16^{25}$ b臋dzie taka sama, jak cyfra jedno艣ci liczby $6^{25}$. Poniewa偶 cyfra jedno艣ci liczby $6^{25}$ jest r贸wna 6, wi臋c cyfra jedno艣ci liczby $2^{100}$ jest r贸wna 6. Zatem- reszta z dzielenia przez 10 liczby $2^{100}$ jest r贸wna 6. |
zuzaa94 post贸w: 12 | 2010-09-25 23:54:21 a iloraz? :) |
trojan post贸w: 60 | 2010-09-26 16:18:50 $ 2^{100}=1267650600228229401496703205376$ 1267650600228229401496703205376 : 10 = 126765060022822940149670320537,6 |
trojan post贸w: 60 | 2010-09-26 17:14:13 Zadanie pierwsze mo偶na policzy膰 jeszcze tak: http://www.math.edu.pl/kalkulator.php?id=(2^100)%(10)  |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj