Inne, zadanie nr 1724
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
masmak post贸w: 28 |  2012-04-16 18:26:3717. Napisz rownanie okregu przechdzacego przez punkt M(0,1) i stycznego do dwoch prostych o rownianiach x+y-2=0 i x+y+3=0 18. W rownoramiennym trojkacie prostokatnym punkt A(3,1) jest wierzcholkiem kata ostrego. Przeciwlegla do niego przyprostokatna zawiera sie w prostej o rownaniu x-y+1=0. Napisz rownania prostych zawierajacych pozostale boki trojkata. 19. Punkt S(0,0) jest srodkiem boku AD rownolegloboku ABCD. Oblicz wspolrzedne wierzcholkow tego rownolegloboku oraz jego pole wiedzac, ze przesuniecie AB=(4,3) i przesuniecie BC= (6,2) |
aididas post贸w: 279 | 2012-04-17 17:51:24 18. Prosta, na kt贸rej le偶y dana przyprostok膮tna ma r贸wnanie x-y+1=0, czyli y=x+1. Druga przyprostok膮tna pada z punktu A do podanej prostej pod k膮tem prostym, wi臋c wierzcho艂ek B (ten przy k膮cie prostym) ma wsp贸艂rz臋dne $(1\frac{1}{2};2\frac{1}{2})$. Ta owa przyprostok膮tna le偶y na prostej, kt贸ra ma r贸wnanie y=-x+4. Przeciwprostok膮tna nie mo偶e by膰 pionowa (z racji tego, 偶e x mo偶e mie膰 tylko jedn膮 warto艣膰), a wi臋c pozostaje jedna mo偶liwo艣膰. Ta przeciwprostok膮tna le偶y na prostej o r贸wnaniu y=1. |
agus post贸w: 2387 | 2012-04-17 22:02:38 17. $(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$ do okr臋gu nale偶y punkt (0,1) $a^{2}+(1-b)^{2}=r^{2}$ $a^{2}+b^{2}+1-2b=r^{2}$ (1) odleg艂o艣膰 ka偶dej ze stycznych od (a,b) wynosi r, czyli $\frac{|a+b-2|}{\sqrt{1^{2}+1^{2}}}$=r (2) $\frac{|a+b+3|}{\sqrt{1^{2}+1^{2}}}$=r (3) po podniesieniu (2) i (3) do kwadratu $(a+b-2)^{2}=2r^{2}$ (I) $(a+b+3)^{2}=2r^{2}$ (II) por贸wnuj膮c (I) i (II) otrzymujemy a+b-2= a+b+3 (odpada,sprzeczno艣膰) a+b-2=-a-b-3 a=-b-0,5 (III) por贸wnuj膮c (I) i (1)oraz podstawiaj膮c (III) otrzymujemy $(-b-0,5+b-2)^{2}$=2($(-b-0,5)^{2}$+$b^{2}+1-2b)$ po uporz膮dkowaniu 4$b^{2}$-2b-3,75=0 $\triangle$=64 $\sqrt{\triangle}$=8 b=$-\frac{3}{4}$,a=$\frac{1}{4}$,$r^{2}$ wyliczone z (1)wynosi$\frac{25}{8}$ lub b=$\frac{5}{4}$,a=-$\frac{7}{4}$,$r^{2}$=$\frac{25}{8}$ r贸wnania okr臋g贸w $(x-\frac{1}{4})^{2}+(y+\frac{3}{4})^{2}=\frac{25}{8}$ $(x+\frac{7}{4})^{2}+(y-\frac{5}{4})^{2}=\frac{25}{8}$ (wysz艂y dwa okr臋gi, bo proste styczne s膮 r贸wnoleg艂e) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj