Inne, zadanie nr 1757
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
masmak post贸w: 28 |  2012-04-20 23:05:566) Podstawa ostroslupa jest kwadrat o boku a. Dwie sasiednie sciany boczne ostroslupa sa prostopadle do plaszczyzny podstawy, a dwie pozostale sciany boczne tworza z podstawa kat $ \alpha $. Oblicz pole powierzchni bocznej ostroslupa. 7) Siatke ostroslupa tworza dwa trojkaty rownoboczne o boku a i dwa trojkaty prostokatne. Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc ostroslupa. 8) Graniastoslup prawidlowy trojkatny przecieto plaszczyzna przechodzaca przez krawedz dolnej podstawy i przeciwlegly wierzcholek gornej podstawy. Plaszczyzna ta tworzy z podstawa kat $ \alpha $ a pole otrzymanego przekroju jest rowne S. Wyznacz objetosc graniastoslupa. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-04-20 23:09:04 przez masmak |
agus post贸w: 2387 | 2012-04-22 17:19:06 7) tr贸jk膮ty prostok膮tne s膮 r贸wnoramienne $P_{c}$=2$\cdot\frac{1}{2}a^{2}$+2$\cdot\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$=$a^{2}(1+\frac{\sqrt{3}}{2})$ |
agus post贸w: 2387 | 2012-04-22 17:37:26 6) Wszystkie 艣ciany boczne s膮 tr贸jk膮tami prostok膮tnymi. 艢ciany boczne prostopad艂e do podstawy maj膮 k膮t przy kraw臋dzi a r贸wny $\alpha$. h-wysoko艣膰 (przyprostok膮tna)艣ciany bocznej prostopad艂ej do podstawy $\frac{h}{a}=tg\alpha$ $h=atg\alpha$ $h_{1}$-wysoko艣膰 (przyprostok膮tna) 艣ciany bocznej tworz膮cej z podstaw膮 k膮t $\alpha$ $h_{1}^{2}=a^{2}+a^{2}tg^{2}\alpha$ $h_{1}$=a$\sqrt{1+tg^{2}\alpha}$ $P_{c}=a^{2}+2\cdot\frac{1}{2}\cdot a^{2}tg\alpha+2\cdot\frac{1}{2}\cdot a^{2}\sqrt{1+tg^{2}\alpha}$= =$a^{2}(1+tg\alpha+\sqrt{1+tg^{2}\alpha})$ |
agus post贸w: 2387 | 2012-04-22 17:56:29 7) c.d. Podstaw膮 ostros艂upa jest tr贸jk膮t r贸wnoboczny i jest to ostros艂up pochy艂y (wysoko艣膰 H poza ostros艂upem). $\alpha$k膮t miedzy tr贸jk膮tami r贸wnobocznymi $(a\sqrt{2})^{2}=2(\frac{a\sqrt{3}}{2})^{2}-2(\frac{a\sqrt{3}}{2})^{2}cos\alpha$ cos$\alpha=-\frac{1}{3}$ $\alpha$jest rozwarty zatem cos($180^{0}-\alpha)=\frac{1}{3}$ sin($180^{0}-\alpha)=\sqrt{1-\frac{1}{9}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}$ $\frac{H}{\frac{a\sqrt{3}}{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}$ H=$\frac{a\sqrt{6}}{3}$ V=$\frac{1}{3}\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}\frac{a\sqrt{6}}{3}$= =$\frac{a^{3}\sqrt{2}}{12}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj