Inne, zadanie nr 1757

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
masmak postów: 28	2012-04-20 23:05:56 6) Podstawa ostroslupa jest kwadrat o boku a. Dwie sasiednie sciany boczne ostroslupa sa prostopadle do plaszczyzny podstawy, a dwie pozostale sciany boczne tworza z podstawa kat $ \alpha $. Oblicz pole powierzchni bocznej ostroslupa. 7) Siatke ostroslupa tworza dwa trojkaty rownoboczne o boku a i dwa trojkaty prostokatne. Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc ostroslupa. 8) Graniastoslup prawidlowy trojkatny przecieto plaszczyzna przechodzaca przez krawedz dolnej podstawy i przeciwlegly wierzcholek gornej podstawy. Plaszczyzna ta tworzy z podstawa kat $ \alpha $ a pole otrzymanego przekroju jest rowne S. Wyznacz objetosc graniastoslupa. Wiadomość była modyfikowana 2012-04-20 23:09:04 przez masmak

agus postów: 2387	2012-04-22 17:19:06 7) trójkąty prostokątne są równoramienne $P_{c}$=2$\cdot\frac{1}{2}a^{2}$+2$\cdot\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$=$a^{2}(1+\frac{\sqrt{3}}{2})$

agus postów: 2387	2012-04-22 17:37:26 6) Wszystkie ściany boczne są trójkątami prostokątnymi. Ściany boczne prostopadłe do podstawy mają kąt przy krawędzi a równy $\alpha$. h-wysokość (przyprostokątna)ściany bocznej prostopadłej do podstawy $\frac{h}{a}=tg\alpha$ $h=atg\alpha$ $h_{1}$-wysokość (przyprostokątna) ściany bocznej tworzącej z podstawą kąt $\alpha$ $h_{1}^{2}=a^{2}+a^{2}tg^{2}\alpha$ $h_{1}$=a$\sqrt{1+tg^{2}\alpha}$ $P_{c}=a^{2}+2\cdot\frac{1}{2}\cdot a^{2}tg\alpha+2\cdot\frac{1}{2}\cdot a^{2}\sqrt{1+tg^{2}\alpha}$= =$a^{2}(1+tg\alpha+\sqrt{1+tg^{2}\alpha})$

agus postów: 2387	2012-04-22 17:56:29 7) c.d. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny i jest to ostrosłup pochyły (wysokość H poza ostrosłupem). $\alpha$kąt miedzy trójkątami równobocznymi $(a\sqrt{2})^{2}=2(\frac{a\sqrt{3}}{2})^{2}-2(\frac{a\sqrt{3}}{2})^{2}cos\alpha$ cos$\alpha=-\frac{1}{3}$ $\alpha$jest rozwarty zatem cos($180^{0}-\alpha)=\frac{1}{3}$ sin($180^{0}-\alpha)=\sqrt{1-\frac{1}{9}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}$ $\frac{H}{\frac{a\sqrt{3}}{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}$ H=$\frac{a\sqrt{6}}{3}$ V=$\frac{1}{3}\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}\frac{a\sqrt{6}}{3}$= =$\frac{a^{3}\sqrt{2}}{12}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj