Inne, zadanie nr 1759
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
niewiem post贸w: 3 |  2012-04-21 15:50:24Siatk膮 o d艂ugo艣ci 200 m ogrodzono dzia艂k臋 w kszta艂cie prostok膮ta z przylegaj膮cym p贸艂kolem. Oblicz dla jakiej d艂ugo艣ci promienia p贸艂kola pole ogrodzonej dzia艂ki b臋dzie najwi臋ksze.  (prowizoryczny rys. pogl膮dowy) |
agus post贸w: 2387 | 2012-04-21 16:53:01 a-szeroko艣膰 prostok膮ta,艣rednica p贸艂kola r=$\frac{1}{2}$a promie艅 p贸艂kola b-d艂ugo艣膰 prostok膮ta a+2b+$\frac{1}{2}\pi a$=200 b=100-$\frac{1}{2}a-\frac{1}{4}\pi a$ P=a*b+$\frac{1}{8}\pi a^{2}$ P(a)=a*(100-$\frac{1}{2}a-\frac{1}{4}\pi a$ )+$\frac{1}{8}\pi a^{2}$ P(a)=(-$\frac{1}{2}-\frac{1}{8}\pi)a^{2}$+100a P(a) jest najwi臋ksze dla a=$\frac{-100}{2(-\frac{1}{2}-\frac{1}{8}\pi)}$=$\frac{400}{4+\pi}$ r=$\frac{1}{2}$a=$\frac{200}{4+\pi}$ (rozwi膮zanie zadania poprawione) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-04-22 15:26:15 przez agus |
niewiem post贸w: 3 | 2012-04-22 14:28:49 Przy podstawieniu wychodzi, ze r ma ponad 56 m, co uniemozliwia ogrodzenie calosci. przeliczylem jeszcze raz i wychodzi mi, ze: P(r)=-r^2(2+\pi/2)+200r i, ze najwieksze pole jest dla r=200/(4+\pi) wychodz, ze nie braknie nam wtedy siatki, lecz w przeliczeniu wychodzi, ze r=-200/(4+\pi) i nie wiem skad ten minus... sorki, nie ogarniam jescze tego edytora |
agus post贸w: 2387 | 2012-04-22 14:56:33 Ok. Zaraz sprawdz臋 ca艂e rozwi膮zanie. |
agus post贸w: 2387 | 2012-04-22 15:16:25 Je艣li do wzoru P(a)=($-\frac{1}{2}-\frac{1}{8}\pi)a^{2}$+100a podstawimy a=2r otrzymamy Tw贸j wz贸r P(r)=-$r^{2}$(2+$\frac{\pi}{2}$)+200r ale najwi臋ksze pole jest dla r=$\frac{-200}{-2(2+\frac{\pi}{2})}$= $\frac{200}{4+ \pi}$ (w swoim rozwi膮zaniu mianownika nie pomno偶y艂am przez 2, a Ty nie uwzgl臋dni艂e艣 minusa w mianowniku) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-04-22 15:34:55 przez agus |
agus post贸w: 2387 | 2012-04-22 15:38:39 Po sprawdzeniu r ma ok.28m a ma ok.56m, p贸艂kole ok. 44m, b ok.50 m (2b ok.100m); ca艂e ogrodzenie 200m. |
niewiem post贸w: 3 | 2012-04-22 19:21:03 Dzi臋kuj臋 pi臋knie, jeste艣 wielka. Dzi臋ki tobie bd mia艂 5 na koniec z matematyki. |
agus post贸w: 2387 | 2012-04-22 19:39:33 No to super! :))) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj