logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 1767

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

damiano95
postów: 17
2012-04-23 19:26:57

miejscami zerowymi funkcij f(x)=x^{2}+ax+b sa liczby -4 i 2 zatem a+b=?


agus
postów: 2387
2012-04-23 19:42:41

16-4a+b=0
4+2a+b=0

odejmując stronami

12-6a=0
a=2 po podstawieniu do drugiego równania

4+4+b=0
b=-8

a+b=-6


abcdefgh
postów: 1255
2012-04-23 21:24:54

wzory Viete a=1 b=b c=c
$x_1+x_2=\frac{-b}{a}$
$-4+2=\frac{-b}{1}$
-2=b
$x_1*x_2=\frac{c}{a}$
$-4*2=\frac{c}{1}$
-8=c



abcdefgh
postów: 1255
2012-04-23 21:25:12

$ f(x)=x^{2}+ax+b$
$x_1+x_2=\frac{-a}{1}$
$-4+2=-a $
a=2
$x_1*x_2=\frac{b}{a}$
$-4*2=\frac{b}{1}$
-8=b
a+b=2-8=-6

Wiadomość była modyfikowana 2012-04-24 12:59:44 przez abcdefgh

agus
postów: 2387
2012-04-23 22:13:48

abcdefgh:
-2=-b
b=2


asiawr
postów: 17
2012-04-24 08:30:01

Błędne założenie
wzory Viete'a są do postaci ogólnej funkcji $y=ax^2+bx+c$
więc w tym przypadku $a=1, b=a, c=b$, czyli
$x_1+x_2=\frac{-b}{a}$
$-4+2=\frac{-a}{1}$
$a=2$
$x_1*x_2=\frac{c}{a}$
$-4*2=\frac{b}{1}$
$b=-8$
$a+b=2-8=-6$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj