logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 1770

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

damiano95
postów: 17
2012-04-23 19:39:28

wyrazami ciagu artmetycznego(a_{n})o pierwszym wyrazie a_{1}=1 sa kolejne liczby naturalne,ktore przy dzieleniu przez 4 dają reszte 1.ile poczatkowych wyrazow tego ciagu trezba dodac aby otrzymac liczbe 276?


agus
postów: 2387
2012-04-23 19:55:25

$a_{1}$=1
$a_{n}$=4(n-1)+1 (otrzymujemy po kolei 1,5,9,itd)

$\frac{a_{1}+a_{n}}{2}n$=276

$\frac{1+4(n-1)+1}{2}$=276

n(4(n-1)+2)=552
4n(n-1)+2n=552
4$n^{2}$-2n-552=0/:2
2$n^{2}$-n-276=0
$\triangle$=1+2208=2208
$\sqrt{\triangle}$=47
n=$\frac{1-47}{4}$odpada
lub
n=$\frac{1+47}{4}$=12

trzeba dodać 12 wyrazów


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj