logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 1780

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

wicu782
postów: 6
2012-04-26 11:14:32

Witam czy ktos by mi pomogl w rozwiazaniu tych zadan na prace kontrolna poniewaz jestem ciemny z tego dzialu.

1.Zapisz w postaci kanonicznej
y=-6x+5\2x-3

2.Wyznacz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu:
x2+y2+4x*2y-20=0

3.Znajdz równania stycznych do okręgu: x2+y2=1,równoległych do prostej y=x+3

4.Wyznacz punkty wspólne okręgu x2+y2=250 i proste x-y-4=0


agus
postów: 2387
2012-04-26 14:56:58

1.
y=$\frac{-6x+5}{2x-3}= \frac{-6(x-1,5)-4}{2(x-1,5)}= -3+\frac{-4}{2(x-1,5)}=\frac{-2}{x-1,5}-3$


agus
postów: 2387
2012-04-26 15:02:23

2.

zamiast * powinno być + lub -

jeśli zamiast * jest +
to

$x^{2}+y^{2}+4x+2y-20=0$

-2a=4
a=-2

-2b=2
b=-1

S=(-2,-1)

c=-20

$r^{2}=(-2)^{2}+(-1)^{2}-(-20)=25$
r=5

jeśli zamiast * jest -
to S=(-2,1), r=5


agus
postów: 2387
2012-04-26 15:08:44

3.
$x^{2}+y^{2}=1$

prosta równoległa do y=x+3 ma równanie y=x+b i jeden punkt wspólny z okręgiem

$x^{2}+(x+b)^{2}=1$

$2x^{2}+2bx+(b^{2}-1)=0$

$\triangle$=$4b^{2}-8(b^{2}-1)=-4b^{2}+1=0$

$b^{2}=\frac{1}{4}$

b=$\frac{1}{2}$lub b=-$\frac{1}{2}$

y=x+$\frac{1}{2}$lub y=x-$\frac{1}{2}$


agus
postów: 2387
2012-04-26 15:15:23

4.
$x^{2}+y^{2}=250$

x=y+4

$(y+4)^{2}+y^{2}=250$

$2y^{2}+8y+16-250=0$

$2y^{2}+8y-234=0$/:2

$y^{2}+4y-117=0$

$\triangle$=16+4*117=484
$\sqrt{\triangle}$=22

y=$\frac{-4-22}{2}$=-13
lub
y=$\frac{-4+22}{2}$=9

x=-13+4=-9
lub
x=9+4=13

punty wspólne (-9,-13) (13,9)


wicu782
postów: 6
2012-04-26 22:07:18

Dziekuje Ci bardzo. ;)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj