logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szko砤 ponadpodstawowa » zadanie

Trygonometria, zadanie nr 1785

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

mateusz1234
post贸w: 65
2012-04-29 12:08:02

Oblicz pozosta艂e warto艣ci funkcji trygonometrycznych k膮ta $\alpha$, wiedz膮c, 偶e sin $\alpha=\frac{-7}{10}$i zbuduj ten k膮t.

Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-04-29 12:08:30 przez mateusz1234

pm12
post贸w: 493
2012-04-29 20:52:12

I opcja (k膮t IV 膰wiartki)

cos$\alpha$ = $\frac{\sqrt{51}}{10}$

tg$\alpha$ = $\frac{-7\sqrt{51}}{51}$

ctg$\alpha$ = $\frac{-51\sqrt{51}}{357}$


II opcja (k膮t III 膰wiartki)

cos$\alpha$ = $\frac{-\sqrt{51}}{10}$

tg$\alpha$ = $\frac{7\sqrt{51}}{51}$

ctg$\alpha$ = $\frac{51\sqrt{51}}{357}$

wskaz贸wki do zbudowania k膮ta (od razu obra膰 sobie odcinek jednostkowy):

-skonstruowa膰 odcinek d艂ugo艣ci $\sqrt{2}$ (przek膮tna tr贸jk膮ta prostok膮tnego r贸wnoramiennego o przyprostok膮tnych d艂ugo艣ci 1)
-skonstruowa膰 odcinek $\sqrt{51}$ (naj艂atwiej to zrobi膰, rysuj膮c tr贸jk膮t prostok膮tny o przyprostok膮tnych 7 oraz $\sqrt{2}$, wtedy tym odcinkiem jest przeciwprostok膮tna)
-w uk艂adzie wsp贸艂rz臋dnych narysowa膰 prost膮 o r贸wnaniu y=-7
-zaznaczy膰 punkty o wsp贸艂rz臋dnych (-$\sqrt{51}$, -7) oraz ($\sqrt{51}$, -7)
-do zaznaczonych punkt贸w poprowadzi膰 odcinki z punktu (0,0)
-od dodatniej cz臋艣ci osi OY do otrzymanych odcink贸w narysowa膰 po jednej zaokr膮glonej strza艂ce a grotem skierowanym do danego odcinka

Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-04-29 20:53:45 przez pm12
strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj