Logika, zadanie nr 1786

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mateusz1234 postów: 65	2012-04-29 12:12:02 Sprawdź czy wyrażenie jest tautologią $[(p \Rightarrow q)\wedge((\neg p) \Rightarrow q)] \Rightarrow q$.

pm12 postów: 493	2012-04-29 20:31:23 dla p=0, q=0 (0 oznacza fałsz, 1 oznacza prawdę) p$\Rightarrow$q - 1 ($\sim$p) - 1 ($\sim$p)$\Rightarrow$q - 0 (p$\Rightarrow$q)$\wedge$(($\sim$p)$\Rightarrow$q) - 0 ((p$\Rightarrow$q)$\wedge$(($\sim$p)$\Rightarrow$q))$\Rightarrow$q - 1 dla p=1, q=0 p$\Rightarrow$q - 0 ($\sim$p) - 0 ($\sim$p)$\Rightarrow$q - 1 (p$\Rightarrow$q)$\wedge$(($\sim$p)$\Rightarrow$q) - 0 ((p$\Rightarrow$q)$\wedge$(($\sim$p)$\Rightarrow$q))$\Rightarrow$q - 1 dla p=0, q=1 p$\Rightarrow$q - 1 ($\sim$p) - 1 ($\sim$p)$\Rightarrow$q - 1 (p$\Rightarrow$q)$\wedge$(($\sim$p)$\Rightarrow$q) - 1 ((p$\Rightarrow$q)$\wedge$(($\sim$p)$\Rightarrow$q))$\Rightarrow$q - 1 dla p=1, q=1 p$\Rightarrow$q - 1 ($\sim$p) - 0 ($\sim$p)$\Rightarrow$q - 1 (p$\Rightarrow$q)$\wedge$(($\sim$p)$\Rightarrow$q) - 1 ((p$\Rightarrow$q)$\wedge$(($\sim$p)$\Rightarrow$q))$\Rightarrow$q - 1 za każdym razem otrzymujemy na końcu prawdę, a więc to wyrażenie jest tautologią

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj