Inne, zadanie nr 1799
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
masmak post贸w: 28 |  2012-04-29 16:58:044) Niech $ f(x)=\frac{px-q}{x-r} $ Wyznacz liczby p,q i r, jesli wiadomo ze wykres funkcji f mozna otrzymac z wykresu funkcji $ y=\frac{1}{x} $ w wyniku translacji o wektor $ \vec{a}=[1,3] $. Wyznacz wspolrzedne punktow przeciecia wykresu funkcji f z osiami ukladu wspolrzednych. 5) Dane jest wyrazenie: $ w= log_{\frac{1}{2}}(x-1)+log_{\frac{1}{2}}(x+1)-log_{\frac{\sqrt{2}}{2}}(7-x) $ a) okresl dla jakich x to wyrazenie ma sens b) wyznacz te wartosci x, dla ktorych w=1 6) Dany jest zbior W wielomianow postaci $ ax^{3}+bx^{2}+cx+d $ gdzie a,b,c,d przyjmuja wartosci ze zbioru {-1,0,1} oraz $ a\neq 0 $. Ze zbioru W losujemy jeden wielomian. Oblicz prawdopodobienstwo, ze jednym z jego pierwiastkow jest x=1. |
pm12 post贸w: 493 | 2012-04-29 17:39:51 4) po translacji o wektor {1,3} otrzymujemy wz贸r : f(x) = $\frac{3x-2}{x-1}$. a wi臋c $\left\{\begin{matrix} p=3 \\ q=2 \\ r=1 \end{matrix}\right.$ od razu zak艂adamy, 偶e x$\neq$1. miejsca zerowe poznamy wtedy, gdy obliczymy, dla jakich x licznik jest zerem. a wi臋c 3x-2=0 $\Rightarrow$ x=$\frac{2}{3}$ miejsca przeci臋cia z osi膮 OY poznamy wtedy, gdy za x podstawimy zero. a wi臋c f(0) = $\frac{-2}{-1}$ = 2 Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-04-29 17:44:29 przez pm12 |
pm12 post贸w: 493 | 2012-04-29 17:49:39 5) a) $\left\{\begin{matrix} x-1>0 \\ x+1>0 \\ 7-x>0 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} x>1 \\ x>-1 \\ x<7 \end{matrix}\right.$ x$\in$(1,7) |
pm12 post贸w: 493 | 2012-04-29 18:10:56 b) 1 = $ log_{\frac{1}{2}}$(x-1) + $ log_{\frac{1}{2}}$(x+1) - $ log_{\frac{\sqrt{2}}{2}}$(7-x) 1 = $ log_{\frac{1}{2}}$(x-1) + $ log_{\frac{1}{2}}$(x+1) - $ 2log_{\frac{1}{2}}$(7-x) 1 = $ log_{\frac{1}{2}}$(x-1) + $ log_{\frac{1}{2}}$(x+1) - $ log_{\frac{1}{2}}$$(7-x)^{2}$ 1 = $ log_{\frac{1}{2}}$($x^{2}$-1) - $ log_{\frac{1}{2}}$ $(7-x)^{2}$ 1 = $ log_{\frac{1}{2}}$ $\frac{x^2 - 1}{(7-x)^2}$ $\frac{x^2 - 1}{(7-x)^2}$ = $\frac{1}{2}$ 2$x^{2}$ - 2 = 49 + $x^{2}$ - 14x $x^{2}$ + 14x -51 = 0 $\sqrt{delta}$ = 20 $x_{1}$ = 3 $x_{2}$ = -17 (nie nale偶y do dziedziny) |
pm12 post贸w: 493 | 2012-04-29 18:23:25 6) podstawmy za x jedynk臋 mamy 0=a+b+c+d dla a=1 0=1+(b+c+d) suma (b+c+d) musi by膰 r贸wna -1 i mo偶na j膮 otrzyma膰 na 6 sposob贸w w tr贸jkach liczb (b,c,d) : (-1,-1,1),(1,-1,-1),(-1,1,-1),(0,0,-1),(0,-1,0),(-1,0,0). dla a=-1 0=-1+(b+c+d) suma (b+c+d) musi by膰 r贸wna 1 i mo偶na j膮 otrzyma膰 na 6 sposob贸w w tr贸jkach liczb (b,c,d) : (1,1,-1),(-1,1,1),(1,-1,1),(0,0,1),(1,0,0),(0,1,0). 艂膮cznie mamy 12 mo偶liwych kombinacji. wszystkich jest 2*3*3*3 = 54 a wi臋c prawdopodobie艅stwo wynosi $\frac{12}{54}$ = $\frac{2}{9}$. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj