logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 1805

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

emilkaa2345
postów: 25
2012-05-06 20:17:54

Oblicz obwód prostokąta,którego przekątna dłuogości d tworzy z jednym z boków kąt o mierze alfa. a)d=15, cos alfa=jedna piąta b)d=8, cos alfa= pierwiastek z pietnastu przez cztery


agus
postów: 2387
2012-05-06 21:49:04

a)a,b-boki prostokąta

$\frac{b}{d}=\frac{b}{15}=cos\alpha=\frac{1}{5}$
b=3

$a^{2}=15^{2}-3^{2}$=225-9=216
a=$\sqrt{216}$=6$\sqrt{6}$

Ob=6+12$\sqrt{6}$


Wiadomość była modyfikowana 2012-05-06 21:53:35 przez agus

agus
postów: 2387
2012-05-06 21:53:17

b)podobnie jak w a)

$\frac{b}{d}=\frac{b}{8}=cos\alpha=\frac{\sqrt{15}}{4}$
b=2$\sqrt{15}$

$a^{2}=8^{2}-(2\sqrt{15})^{2}$=64-60=4
a=2

Ob=4$\sqrt{15}$+4

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj