logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Trygonometria, zadanie nr 1812

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mateusz123
postów: 3
2012-05-09 20:20:22

Witam. Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania ponieważ nie wiem jak się do tego zabrać. Najbardziej stroma trasa kolejowa na świecie to Katoomba Scenic zbudowana w Górach Błękitnych w Australii. Na jednym z jej odcinków, o długości 311m, pociąg pokonuje różnicę wysokości równą 240m. Jaki jest kąt nachylenia tego odcinka trasy? Proszę o w miarę szybka pomoc. Z Góry dziękuje za pomoc.


aididas
postów: 279
2012-05-09 21:28:49

Trzeba to umieć sobie wyobrazić. Długość odcinka trasy linii kolejowej jest jak przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym, a podana różnica wysokości to jedna z przyprostokątnych w poprzednio wspomnianym trójkącie prostokątnym. Kąt nachylenia to kąt przeciwległy do boku, który stanowi różnicę wysokości w kolejce górskiej. Tak oto możemy wyznaczyć sinusa kąta nachylenia:
$sin\alpha=\frac{a}{c}$
$sin\alpha=\frac{240m}{311m}$
$sin\alpha\approx0,772$
$\alpha\approx51^{\circ}$

Odp.:Kąt nachylenia kolejki górskiej wynosi około $51^{\circ}$.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj