Geometria, zadanie nr 1829

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mala_aga postów: 5	2012-05-18 15:41:56 w graniastosłupie prawidlowym czworokatnym długość krawedzi podstawy a=4cm .oblicz pole całkowite i objetośc tego graniastosłupa , jeżeli przekątna tej bryły jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \alpha=60

mala_aga postów: 5	2012-05-18 15:43:57 oblicz objętość ostrosłupa prawidlowego czorokątnego wiedząc, że jego pole podstawy wynosi 36cm a pole powierzchni calkowitej 216cm.

aididas postów: 279	2012-05-18 15:56:42 Przekątna podstawy wynosi: $e=a\sqrt{2}$ $e=4\sqrt{2}$ Przekątna graniastosłupa wynosi: $f=2e$ $f=2\cdot4\sqrt{2}$ $f=8\sqrt{2}$ Wysokość graniastosłupa wynosi: $H=\frac{f\sqrt{3}}{2}$ $H=\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$ $H=4\sqrt{6}$ Pole całkowite graniastosłupa wynosi: $P_{c}=2a^{2}+4aH$ $P_{c}=2\cdot4^{2}+4\cdot4\cdot4\sqrt{6}$ $P_{c}=2\cdot16+64\sqrt{6}$ $P_{c}=32+64\sqrt{6}$ $P_{c}=32(1+2\sqrt{6})$ Objętość graniastosłupa wynosi: $V=a^{2}\cdot H$ $V=4^{2}\cdot4\sqrt{6}$ $V=16\cdot4\sqrt{6}$ $V=64\sqrt{6}$ Odp.: Pole całkowite graniastosłupa wynosi $32(1+2\sqrt{6})$ cm$^{2}$, a objętość graniastosłupa wynosi $64\sqrt{6}$ cm$^{3}$.

mala_aga postów: 5	2012-05-18 16:25:00 dany jest ostroslup prawidlowy czworokątny, którego krawedź podstawy ma 10cm i wysokość ściany bocznej 13cm . oblicz pole i objętość tego ostroslupa.

aididas postów: 279	2012-05-18 16:27:05 Bok podstawy ostrosłupa wynosi: $a^{2}=36$ $a=6$ Wysokość ściany bocznej ostrosłupa wynosi: $P_{c}=a^{2}+4\cdot\frac{1}{2}\cdot a\cdot h$ $216=6^{2}+4\cdot\frac{1}{2}\cdot6\cdot h$ $216=36+2\cdot6\cdot h$ $180=12\cdot h$ $180=12h$ $15=h$ $h=15$ Wysokość ostrosłupa wynosi: $H^{2}=h^{2}-(\frac{1}{2}a)^{2}$ $H^{2}=15^{2}-(\frac{1}{2}\cdot6)^{2}$ $H^{2}=225-3^{2}$ $H^{2}=225-9$ $H^{2}=216$ $H=\sqrt{216}$ $H=\sqrt{36}\cdot\sqrt{6}$ $H=6\cdot\sqrt{6}$ $H=6\sqrt{6}$ Objętość ostrosłupa wynosi: $V=\frac{1}{3}\cdot a^{2}\cdot H$ $V=\frac{1}{3}\cdot 6^{2}\cdot 6\sqrt{6}$ $V=\frac{1}{3}\cdot 36\cdot 6\sqrt{6}$ $V=12\cdot 6\sqrt{6}$ $V=6(2\cdot\sqrt{6})$ Odp.: Objętość ostrosłupa wynosi $6(2\cdot\sqrt{6})$cm$^{3}$.

mala_aga postów: 5	2012-05-18 16:29:52 w graniastosłupie prawidlowym czworokątnym przekątna podstawy ma6\sqrt{2}cm a pole powierzchni całkowitej ma 264cm. oblicz objętość tego graniastosłupa. Ps. wiem,ze te zadania dla was to pewnie banał ale matma to mój slaby punkt prosze o wyliczenie;))

aididas postów: 279	2012-05-18 16:41:20 Wysokość ostrosłupa wynosi: $H^{2}=h^{2}-(\frac{1}{2}a)^{2}$ $H^{2}=13^{2}-(\frac{1}{2}\cdot10)^{2}$ $H^{2}=169-5^{2}$ $H^{2}=169-25$ $H^{2}=144$ $H=12$ Pole całkowite ostrosłupa wynosi: $P_{c}=a^{2}+4\cdot\frac{1}{2}\cdot a\cdot h$ $P_{c}=10^{2}+4\cdot\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 13$ $P_{c}=100+2\cdot 130$ $P_{c}=100+260$ $P_{c}=360$ Objętość ostrosłupa wynosi: $V=\frac{1}{3}\cdot a^{2}\cdot H$ $V=\frac{1}{3}\cdot10^{2}\cdot12$ $V=\frac{1}{3}\cdot100\cdot12$ $V=100\cdot4$ $V=400$ Odp.: Pole całkowite ostrosłupa wynosi 360cm$^{2}$, a objętość ostrosłupa wynosi 400cm$^{3}$.

aididas postów: 279	2012-05-18 16:54:04 Bok podstawy wynosi: $a\sqrt{2}=6\sqrt{2}$ $a=6$ Wysokość graniastosłupa wynosi: $P_{c}=2a^{2}+4ah$ $264=2\cdot6^{2}+4\cdot6\cdot h$ $264=2\cdot36+24\cdot h$ $264=72+24h$ $192=24h$ $8=h$ $h=8$ Objętość graniastosłupa wynosi: $V=a^{2}\cdot h$ $V=6^{2}\cdot8$ $V=36\cdot8$ $V=288$ Odp.: Objętość graniastosłupa wynosi 288cm$^{2}$.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj