Geometria, zadanie nr 1829
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
mala_aga post贸w: 5 |  2012-05-18 15:41:56w graniastos艂upie prawidlowym czworokatnym d艂ugo艣膰 krawedzi podstawy a=4cm .oblicz pole ca艂kowite i objeto艣c tego graniastos艂upa , je偶eli przek膮tna tej bry艂y jest nachylona do p艂aszczyzny podstawy pod k膮tem \alpha=60 |
mala_aga post贸w: 5 | 2012-05-18 15:43:57 oblicz obj臋to艣膰 ostros艂upa prawidlowego czorok膮tnego wiedz膮c, 偶e jego pole podstawy wynosi 36cm a pole powierzchni calkowitej 216cm. |
aididas post贸w: 279 | 2012-05-18 15:56:42 Przek膮tna podstawy wynosi: $e=a\sqrt{2}$ $e=4\sqrt{2}$ Przek膮tna graniastos艂upa wynosi: $f=2e$ $f=2\cdot4\sqrt{2}$ $f=8\sqrt{2}$ Wysoko艣膰 graniastos艂upa wynosi: $H=\frac{f\sqrt{3}}{2}$ $H=\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$ $H=4\sqrt{6}$ Pole ca艂kowite graniastos艂upa wynosi: $P_{c}=2a^{2}+4aH$ $P_{c}=2\cdot4^{2}+4\cdot4\cdot4\sqrt{6}$ $P_{c}=2\cdot16+64\sqrt{6}$ $P_{c}=32+64\sqrt{6}$ $P_{c}=32(1+2\sqrt{6})$ Obj臋to艣膰 graniastos艂upa wynosi: $V=a^{2}\cdot H$ $V=4^{2}\cdot4\sqrt{6}$ $V=16\cdot4\sqrt{6}$ $V=64\sqrt{6}$ Odp.: Pole ca艂kowite graniastos艂upa wynosi $32(1+2\sqrt{6})$ cm$^{2}$, a obj臋to艣膰 graniastos艂upa wynosi $64\sqrt{6}$ cm$^{3}$. |
mala_aga post贸w: 5 | 2012-05-18 16:25:00 dany jest ostroslup prawidlowy czworok膮tny, kt贸rego krawed藕 podstawy ma 10cm i wysoko艣膰 艣ciany bocznej 13cm . oblicz pole i obj臋to艣膰 tego ostroslupa. |
aididas post贸w: 279 | 2012-05-18 16:27:05 Bok podstawy ostros艂upa wynosi: $a^{2}=36$ $a=6$ Wysoko艣膰 艣ciany bocznej ostros艂upa wynosi: $P_{c}=a^{2}+4\cdot\frac{1}{2}\cdot a\cdot h$ $216=6^{2}+4\cdot\frac{1}{2}\cdot6\cdot h$ $216=36+2\cdot6\cdot h$ $180=12\cdot h$ $180=12h$ $15=h$ $h=15$ Wysoko艣膰 ostros艂upa wynosi: $H^{2}=h^{2}-(\frac{1}{2}a)^{2}$ $H^{2}=15^{2}-(\frac{1}{2}\cdot6)^{2}$ $H^{2}=225-3^{2}$ $H^{2}=225-9$ $H^{2}=216$ $H=\sqrt{216}$ $H=\sqrt{36}\cdot\sqrt{6}$ $H=6\cdot\sqrt{6}$ $H=6\sqrt{6}$ Obj臋to艣膰 ostros艂upa wynosi: $V=\frac{1}{3}\cdot a^{2}\cdot H$ $V=\frac{1}{3}\cdot 6^{2}\cdot 6\sqrt{6}$ $V=\frac{1}{3}\cdot 36\cdot 6\sqrt{6}$ $V=12\cdot 6\sqrt{6}$ $V=6(2\cdot\sqrt{6})$ Odp.: Obj臋to艣膰 ostros艂upa wynosi $6(2\cdot\sqrt{6})$cm$^{3}$. |
mala_aga post贸w: 5 | 2012-05-18 16:29:52 w graniastos艂upie prawidlowym czworok膮tnym przek膮tna podstawy ma6\sqrt{2}cm a pole powierzchni ca艂kowitej ma 264cm. oblicz obj臋to艣膰 tego graniastos艂upa. Ps. wiem,ze te zadania dla was to pewnie bana艂 ale matma to m贸j slaby punkt  prosze o wyliczenie;)) |
aididas post贸w: 279 | 2012-05-18 16:41:20 Wysoko艣膰 ostros艂upa wynosi: $H^{2}=h^{2}-(\frac{1}{2}a)^{2}$ $H^{2}=13^{2}-(\frac{1}{2}\cdot10)^{2}$ $H^{2}=169-5^{2}$ $H^{2}=169-25$ $H^{2}=144$ $H=12$ Pole ca艂kowite ostros艂upa wynosi: $P_{c}=a^{2}+4\cdot\frac{1}{2}\cdot a\cdot h$ $P_{c}=10^{2}+4\cdot\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 13$ $P_{c}=100+2\cdot 130$ $P_{c}=100+260$ $P_{c}=360$ Obj臋to艣膰 ostros艂upa wynosi: $V=\frac{1}{3}\cdot a^{2}\cdot H$ $V=\frac{1}{3}\cdot10^{2}\cdot12$ $V=\frac{1}{3}\cdot100\cdot12$ $V=100\cdot4$ $V=400$ Odp.: Pole ca艂kowite ostros艂upa wynosi 360cm$^{2}$, a obj臋to艣膰 ostros艂upa wynosi 400cm$^{3}$. |
aididas post贸w: 279 | 2012-05-18 16:54:04 Bok podstawy wynosi: $a\sqrt{2}=6\sqrt{2}$ $a=6$ Wysoko艣膰 graniastos艂upa wynosi: $P_{c}=2a^{2}+4ah$ $264=2\cdot6^{2}+4\cdot6\cdot h$ $264=2\cdot36+24\cdot h$ $264=72+24h$ $192=24h$ $8=h$ $h=8$ Obj臋to艣膰 graniastos艂upa wynosi: $V=a^{2}\cdot h$ $V=6^{2}\cdot8$ $V=36\cdot8$ $V=288$ Odp.: Obj臋to艣膰 graniastos艂upa wynosi 288cm$^{2}$. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj