Geometria, zadanie nr 184
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
johny94 post贸w: 84 |  2010-10-01 13:52:21Pole tr贸jk膮ta prostok膮tnego jest sze艣膰 razy mniejsze od pola kwadratu o boku r贸wnym przeciwprostok膮tnej tego tr贸jk膮ta. Uzasadni膰, 偶e suma kwadrat贸w tangens贸w ostrych tego tr贸jk膮ta r贸wna si臋 7. |
irena post贸w: 2636 | 2010-10-01 22:29:23 a, b- przyprostok膮tne c- przeciwprostok膮tna $\frac{ab}{2}\cdot6=c^2$ $3ab=c^2$ $ab=\frac{c^2}{3}$ $a^2b^2=\frac{c^4}{9}$ $tg^2\alpha+tg^2\beta=(\frac{a}{b})^2+(\frac{b}{a})^2=\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}=$ $=\frac{a^4+b^4}{a^2b^2}=\frac{(a^2+b^2)^2-2a^2b^2}{a^2b^2}=$ $=\frac{(c^2)^2-\frac{2}{9}c^2}{\frac{c^4}{9}}=\frac{\frac{7}{9}c^4}{\frac{1}{9}c^4}=7$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj