logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 1845

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

muuuuu
postów: 24
2012-05-28 20:05:32

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział ( - \infty, 5) a zbiorem wartości nierówności g(x)>0 <=> x należy do (2,8) Wyznacz wzór funkcji i oblicz jej największą i najmniejszą wartość w przedziale <4,6>.
Z GÓRY BARDZO DZIĘKUJĘ


irena
postów: 2636
2012-05-28 20:14:37

Miejsca zerowe to x=2 oraz x=8. Stąd:
$p=\frac{2+8}{2}=5$.
Ze zbioru wartości: q=5
$f(x)=a(x-5)^2+5$

$f(2)=a(-3)^2+5=9a+5=0$
$a=-\frac{5}{9}$

$f(x)=-\frac{5}{9}(x-5)^2+5=-\frac{5}{9}(x-2)(x-8)$

$p=5\in<4;6>$

$f(5)=-\frac{5}{9}(5-5)+5=5$

$f(4)=-\frac{5}{9}(4-2)(4-8)=-\frac{5}{9}\cdot(-8)=\frac{40}{9}=4\frac{4}{9}$

$f(6)=-\frac{5}{9}(6-2)(6-8)=\frac{40}{9}=4\frac{4}{9}$

Największa wartość w tym przedziale wynosi 5, a najmniejsza $4\frac{4}{9}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj