Geometria, zadanie nr 185

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
johny94 postów: 84	2010-10-01 13:54:42 Dany jest trójkąt równoramienny ABC. Symetralna ramienia AC przecinając ramię BC rozcina ten trójkąt na dwie figury, których stosunek pól jest równy 1:2. Obliczyć tangens kąta przy wierzchołku C.

irena postów: 2636	2010-10-01 22:45:23 Jeżeli symetralna jednego z ramion przecina drugie ramię, to kąt między ramionami jest kątem ostrym. $\alpha$- kąt przy wierzchołku C - kąt między ramionami a- długość ramienia trójkąta \|DE\|=x - długość odcinka symetralnej zawartego w trójkącie. symetralna odcina trójkąt prostokątny o kącie ostrym $\alpha$ $\frac{1}{2}\cdot\frac{a^2sin\alpha}{2}=\frac{1}{2}\cdot\frac{a}{2}\cdot x$ $asin\alpha=x$ $sin\alpha=\frac{x}{a}$ $tg\alpha=\frac{x}{\frac{a}{2}}=\frac{2x}{a}$ $tg\alpha=2sin\alpha$ $0<sin\alpha<1$ $\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=2sin\alpha$ $cos\alpha=\frac{1}{2}$ $\alpha=60^0$ $tg\alpha=tg60^0=\sqrt{3}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj