Inne, zadanie nr 1856
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
pawel1308 post贸w: 8 |  2012-05-31 10:58:121) Dane s膮 punkty A(-3,-2) B(1,3) C(1,-2). Znajdz r贸wnanie prostej AB i r贸wnanie prostej r贸wnoleg艂ej do prostej AB przechodz膮cej przez punkt C. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-05-31 11:07:12 przez pawel1308 |
pawel1308 post贸w: 8 | 2012-05-31 10:59:39 2) Oblicz odleg艂o艣ci 艣rodka odcinka AB od pocz膮tku uk艂adu wsp贸艂rz臋dnych A(1,6), B(-7,-2) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-05-31 11:08:00 przez pawel1308 |
pawel1308 post贸w: 8 | 2012-05-31 11:01:54 3) .Wierzcho艂kami rombu s膮 punkty; A(-3,0), B(0,1),C(1,4), D(-4,2).Oblicz obw贸d rombu ABCD i d艂ugo艣ci jego przek膮tnych Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-05-31 11:08:49 przez pawel1308 |
pawel1308 post贸w: 8 | 2012-05-31 11:02:46 4) .Podaj r贸wnanie okr臋gu o 艣rodku w punkcie (2,1) i promieniu 3. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-05-31 11:10:29 przez pawel1308 |
pawel1308 post贸w: 8 | 2012-05-31 11:03:36 5) .Prosta l ma r贸wnanie y=-7x+2.Jak膮 posta膰 ma r贸wnanie prostej prostopad艂ej do l i przechodz膮cej przez punkt P=(0,1) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-05-31 11:13:57 przez pawel1308 |
monte_christo post贸w: 23 | 2012-05-31 12:47:55 R贸wnanie prstej AB obliczamy wstawiaj膮c do wzoru $y = ax + b$wsp贸艂rz臋dne punkt贸w A i B St膮d: $\left\{\begin{matrix} -2 = -3a + b\\ 3 = 1a + b \end{matrix}\right.$ Mno偶膮c pierwsze r贸wnanie przez -1 otrzymujemy $\left\{\begin{matrix} 2 = 3a - b\\ 3 = 1a + b \end{matrix}\right.$ Dodaj膮c teraz stronami otrzymujemy $5 = 4a$ $a = \frac{5}{4}$ Podstawiaj膮c do drugiego r贸wnania otrzymujemy $3 = \frac{5}{4} + b$ $b = \frac{7}{4}$ Zatem r贸wnanie prostej AB ma posta膰 $y = \frac{5}{4}a + \frac{7}{4}$ |
monte_christo post贸w: 23 | 2012-05-31 12:53:32 Je艣li chodzi o r贸wnanie prostej r贸wnoleg艂ej do prostej AB i przechodz膮cej przez punkt C, to wiemy jaki ta prosta ma wsp贸艂czynnik kierunkowy a mianowicie $a = \frac{5}{4}$ Zatem prosta jest postaci $y = \frac{5}{4}x + b$ Wystarczy teraz wsawi膰 wsp贸艂rz臋dne punktu C do r贸wnania i otrzymamy b St膮d $-2 = \frac{5}{4} + b$ $b = \frac{-13}{4}$ St膮d r贸wnanie szukanej prostej to $y = \frac{5}{4}x -\frac{13}{4}$ |
monte_christo post贸w: 23 | 2012-05-31 13:00:03 Ad.2 艢rodek odcinka AB ma wsp贸艂rz臋dne $S = (\frac{1-7}{2},\frac{6-2}{2})$ $S = (-3,2)$ Odleg艂o艣膰 punktu S od pocz膮tku uk艂adu wsp贸艂rz臋dnych (oznaczmy j膮 np. d) wynosi $d = \sqrt{(0+3)^{2}+ (0-2)^{2}}$ $d = \sqrt{13}$ |
monte_christo post贸w: 23 | 2012-05-31 13:04:24 Ad. 4 R贸wnanie okr臋gu ma posta膰 $(x-a)^{2} + (y-b)^{2} = r^{2}$ gdzie a, b s膮 odpowidnio pierwsz膮 i drug膮 wsp贸艂rz臋dn膮 艣rodka okr臋gu, natomiast r to d艂ugo艣膰 promienia tego okr臋gu. Zatem r贸wnanie tego okr臋gu to: $(x-2)^{2} + (y-1)^{2} = 9$ |
monte_christo post贸w: 23 | 2012-05-31 13:09:55 Ad.5 Iloczyn wsp贸艂czynnik贸w kierunk贸wych dw贸ch prostych, kt贸re s膮 do siebie prostopad艂e wynosi -1 St膮d $-7 \cdot a = -1$ $a = \frac{1}{7}$ Szukana prosta jest postaci $y = \frac{1}{7}x + b $ Wystarczy teraz wstawi膰 wsp贸艂rz臋dne punktu P do jej r贸wnania i wyliczy膰 b. Zatem $1 = \frac{1}{7} \cdot 0 + b $ $b = 1$ Szukana prosta jest postaci $y = \frac{1}{7}x + 1 $ |
| strony: 1 2 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj