Liczby rzeczywiste, zadanie nr 1862
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
maccis post贸w: 6 |  2012-06-01 20:59:42艁atwo sprawdzi膰, 偶e r贸偶nica mi臋dzy 艣redni膮 arytmetyczn膮 i geometryczn膮 liczb 2 i 8 wynosi 1 (4 i 5). Podaj par臋 liczb (a,b), dla kt贸rych ta r贸偶nica wynosi 3. Ile rozwi膮za艅 ma to zadanie? |
rafal post贸w: 248 | 2012-06-01 21:44:04 na pewno s膮 to pary: 6,24 24,54 dzisiaj ju偶 nie mam si艂y  mo偶e jutro wymy艣l臋 co艣 wi臋cej |
irena post贸w: 2636 | 2012-06-01 22:52:36 $\frac{a+b}{2}=\sqrt{ab}+3$ $\frac{a+b-2\sqrt{ab}}{2}=3$ $(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2=6$ $\sqrt{a}-\sqrt{b}=\sqrt{6}$ Takich par jest niesko艅czenie wiele: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{a}=(n+1)\sqrt{6} \\ \sqrt{b}=n\sqrt{6} \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} a=6(n+1)^2 \\ b=6n^2 \end{matrix}\right.$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj