Indukcja matematyczna, zadanie nr 1863

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
fiukowa postów: 41	2012-06-03 13:51:57 Doprowadź do najprostszej postaci i podaj założenia: a) (n-1)!/(n-3)!

fiukowa postów: 41	2012-06-03 13:52:30 b) (2n)!/(2n-3)!

marcin2002 postów: 484	2012-06-03 14:54:34 $ \frac{(n-1)!}{(n-3)!}=\frac{(n-3)!\cdot(n-2)\cdot(n-1)}{(n-3)!}=(n-2)\cdot(n-1)$

aididas postów: 279	2012-06-03 15:19:47 b) $\frac{(2n)!}{(2n-3)!}=\frac{2n\cdot(2n-1)\cdot(2n-2)\cdot(2n-3)\cdot(2n-4)\cdot(2n-5)\cdot...\cdot1}{(2n-3)\cdot(2n-4)\cdot(2n-5)\cdot...\cdot1}=2n\cdot(2n-1)\cdot(2n-2)=(4n^{2}-2n)\cdot(2n-2)=8n^{3}-8n^{2}-4n^{2}+4n=8n^{3}-12n^{2}+4n=4n(2n^{2}-3n+1)$ założenie: $2n-3\ge0$ $2n\ge3$ $n\ge1,5$ i jeszcze założenie do a): $n-3\ge0$ $n\ge3$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj