logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Trygonometria, zadanie nr 189

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

sokol2145
postów: 58
2010-10-01 18:20:08

W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długość $|AB| = 2\sqrt{3}$, $|BC| = 3$, a kąt ACB ma miarę $\alpha$
Ile wynosi $sin\alpha$?

Wiadomość była modyfikowana 2010-10-01 23:16:40 przez Mariusz Śliwiński

konpolski
postów: 72
2010-10-01 22:47:41

c - przeciwprostokątna
Z tw. Pitagorasa zachodzi $c^2 = {(2\sqrt{3})}^2 + 3^2$

$c^2 = 12 + 9$
$c = \sqrt{21}$

$\sin\alpha = \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{21}} = \frac{2\sqrt{3} \cdot \sqrt{21}}{21} = \frac{2\sqrt{63}}{21} = \frac{6\sqrt{7}}{21} = \frac{2\sqrt{7}}{7}$


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj