Liczby rzeczywiste, zadanie nr 1897

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
arshanter postów: 6	2012-06-16 20:03:50 18. Trzy liczby, których suma wynosi 15 tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli do pierwszej z nich dodamy 2, do drugiej 3, a do trzeciej 8, to otrzymane liczby utworzą ciąg geometryczny. Znajdź te liczby

fiukowa postów: 41	2012-06-17 00:15:52 (a,b,c)->ciąg arytmetyczny a+b+c=15 z własności ciągu arytmetycznego: b=a+c/2 2b=a+c 3b=15 <=> b=5 a+c=10 c=10-a (a+2;8;18-a)-> ciąg geometryczny z własności ciągu geometrycznego: 8^2=(a+2)(18-a) -a^2+16a-28=0 a=-2 v a=-14 Dla a=-2 te liczby to: -2;5;14 Dla a=-14 te liczby to: -14;5;24 i suma tych licz musi wynosić 15 tak wiec odp Szukane liczby to -14;5;24.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj