Ci膮gi, zadanie nr 19
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
adam_r post贸w: 1 |  2010-03-12 11:55:07Rozwi膮偶 r贸wnanie 4 + 6 + 8 + 10 + ... + n = 130 |
pio314 post贸w: 22 | 2010-03-12 12:46:52 a - pierwszy wyraz w ci膮gu n - ostatni wyraz w ci膮gu r - r贸偶nica ci膮gu a = 4 r = 2 n = ? m-ty wyraz ci膮gu (w tym przypadku ostatni)= a + (m-1)r Podstawiaj膮c (4 za \"a\" i 2 za \"r\"): 4 + (m-1)2 = 4 + 2m - 2 = 2 + 2m A wi臋c n (ostatni wyraz w ci膮gu) = 2 + 2m, gdzie m jest liczb膮 wyraz贸w w ca艂ym ci膮gu. Suma ci膮gu = 1/2 x (a + n) x m = 130 Ostatni wyraz (n) = 2 + 2m (x-pomno偶y膰) Rozwi膮zuj膮 uk艂ad r贸wna艅 wychodz膮 dwa rozwi膮zania. Wybieramy to dodatnie, czyli: m = 10. Postawiasz do wzoru z sum膮 ci膮gu: 1/2 x (a + n)m = 130 1/2 x (4 + n)10 = 130 (4 + n)5 = 130 / :5 4 + n = 26 n = 22 Odp. Rozwi膮zaniem r贸wnania jest liczba 22. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj