logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Ciągi, zadanie nr 1909

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

fiukowa
postów: 41
2012-06-25 18:54:09

Rozwiąż równanie:

4+10+16+...+x=2914


irena
postów: 2636
2012-06-25 19:46:24

Po lewej stronie jest suma n pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego o pierwszym wyrazie równym 4 i różnicy 6.
$x=4+(n-1)\cdot6=6n-2$

$\frac{4+6n-2}{2}\cdot n=2914$

$n(3n+1)=2914$

$3n^2+n-2914=0$

$\Delta=1+34968=34969$

$n_1=\frac{-1-187}{6}<0$ lub $x_2=\frac{-1+187}{6}=\frac{186}{6}=31$

n=31

$x=4+(31-1)\cdot6=4+180=184$

$x=184$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj