Liczby rzeczywiste, zadanie nr 1911
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
agul postĂłw: 10 |  2012-06-29 16:55:38Dana jest funkcja f(x)=x/x^{2}+1 a) oblicz pochodnÄ… funkcji b)wpunkcie x=-1 funkcja osiÄ…ga max czy min lokalne i dlaczego? |
irena postów: 2636 | 2012-06-29 21:43:29 a) $f\'(x)=\frac{x^2+1-2x^2}{(x^2+1)^2}=\frac{1-x^2}{(1+x^2)^2}$ $f\'(x)=0$ wtedy i tylko wtedy, gdy $x=1\vee x=-1$ b) $f\'(x)>0$ wtedy i tylko wtedy, gdy $x\in(-1,1)$ $f\'(x)<0$ wtedy i tylko wtedy, gdy $x\in(-\infty;-1)\cup(1;\infty)$ W punkcie x=-1 pochodna zmienia znak z \"-\" na \"+\". W punkcie tym funkcja przyjmuje minimum lokalne. (Na \"lewo\" od -1 maleje, na \"prawo\" rośnie) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj