Liczby rzeczywiste, zadanie nr 1911

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
agul postów: 10	2012-06-29 16:55:38 Dana jest funkcja f(x)=x/x^{2}+1 a) oblicz pochodną funkcji b)wpunkcie x=-1 funkcja osiąga max czy min lokalne i dlaczego?

irena postów: 2636	2012-06-29 21:43:29 a) $f'(x)=\frac{x^2+1-2x^2}{(x^2+1)^2}=\frac{1-x^2}{(1+x^2)^2}$ $f'(x)=0$ wtedy i tylko wtedy, gdy $x=1\vee x=-1$ b) $f'(x)>0$ wtedy i tylko wtedy, gdy $x\in(-1,1)$ $f'(x)<0$ wtedy i tylko wtedy, gdy $x\in(-\infty;-1)\cup(1;\infty)$ W punkcie x=-1 pochodna zmienia znak z "-" na "+". W punkcie tym funkcja przyjmuje minimum lokalne. (Na "lewo" od -1 maleje, na "prawo" rośnie)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj