Liczby rzeczywiste, zadanie nr 1912

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
fiukowa postów: 41	2012-07-04 10:31:08 Pary (x,y) liczb całkowitych spełniające rownianie $xy^{2}-y^{3}-xy+x^{2}+5=0$ są współrzędnymi wierchołków wielokata. Oblicz jego pole.

kamil18 postów: 21	2012-07-04 18:40:16 Grupujemy wyrazy: $ x\cdot(y^{2}+x)-y(y^{2}+x)=-5$ $(y^{2}+x)(x-y)=-5$ Wiemy że x, y to liczby całkowite, więc: $(y^{2}+x)$ = $\pm1$ lub $(y^{2}+x)$ = $\pm5$ Analogicznie drugi nawias. Teraz budujemy układy równań odpowiednio żeby iloczyny nawiasów były równe - 5. Rozpatrujemy wszystkie możliwości. Otrzymane pary liczb to nasze wierzchołki. Obliczenie pola w układzie to już chyba deser : ) Sorki że nie rozpisałem wszystkiego ale zaczynam tu na forum i idzie mi naprawdę ślamazarnie.

kamil18 postów: 21	2012-07-04 18:41:46 A jeśli będziesz chciała coś jeszcze wiedzieć to napisz! Wiadomość była modyfikowana 2012-07-04 18:42:09 przez kamil18

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj