Trygonometria, zadanie nr 1925
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
marta6610 post贸w: 2 |  2012-07-31 16:29:15W tr贸jk膮cie prostok膮tnym suma cosinus贸w k膮t贸w ostrych jest r贸wna 2$\sqrt{3}$$\div$3. Wyka偶, 偶e iloczyn sinus贸w tych k膮t贸w jest r贸wny $\frac{1}{6}$. Poprosz臋 o rozwi膮zanie z obja艣nieniem :) |
irena post贸w: 2636 | 2012-07-31 17:27:05 a, b- przyprostok膮tne c- przeciwprostok膮tna $cos\alpha=sin\beta=\frac{b}{c}$ $cos\beta=sin\alpha=\frac{a}{c}$ $a^2+b^2=c^2$ $cos\alpha+cos\beta=\frac{b}{c}+\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$ $sin\alpha\cdot sin\beta=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{c}=\frac{ab}{c^2}$ $\frac{a+b}{c}=\frac{2\sqrt{3}}{3}/^2$ $\frac{a^2+2ab+b^2}{c^2}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}$ $\frac{c^2+2ab}{c^2}=\frac{4}{3}$ $1+\frac{2ab}{c^2}=\frac{4}{3}$ $\frac{2ab}{c^2}=\frac{1}{3}$ $\frac{ab}{c^2}=sin\alpha\cdot sin\beta=\frac{1}{6}$ |
marta6610 post贸w: 2 | 2012-07-31 18:16:06 Dzi臋kuj臋 bardzo :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj