logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Wyrażenia algebraiczne, zadanie nr 1927

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

junior1
postów: 1
2012-08-12 12:48:29

x*+y*=250
x-y=4

(x-8)*+(y+8)*=25
2x+y-4=0



*- do kwadratu


irena
postów: 2636
2012-08-12 21:42:38

$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=250 \\ x-y=4 \end{matrix}\right.$
y=x-4
$x^2+(x-4)^2=250$
$x^2+x^2-8x+16-250=0$
$2x^2-8x-234=0$
$x^2-4x-117=0$
$\Delta=16+468=484$
$x_1=\frac{4-22}{2}=-9\vee x_2=\frac{4+22}{2}=13$
$y_1=-13\vee y_2=9$
$\left\{\begin{matrix} x=-9 \\ y=-13 \end{matrix}\right.$ lub $\left\{\begin{matrix} x=13 \\ y=9 \end{matrix}\right.$


irena
postów: 2636
2012-08-12 21:54:13

Sprawdź współczynniki, czy dobrze są przepisane. Bo wychodzi mi:
$\left\{\begin{matrix} (x-8)^2+(y+8)^2=25 \\ 2x+y-4=0 \end{matrix}\right.$
y=-2x+4
$(x-8)^2+(-2x+12)^2=25$
$x^2-16x+64+4x^2-48x+144=25$
$5x^2-64x+183=0$
$\Delta=4096-3660=436$
$x_1=\frac{64-2\sqrt{109}}{10}=\frac{32-\sqrt{109}}{5}\vee x_2=\frac{32+\sqrt{109}}{5}$
$y_1=\frac{-64+2\sqrt{109}}{5}+4=\frac{-44+2\sqrt{109}}{5}\vee y_2=\frac{-64-2\sqrt{109}}{5}+4=\frac{-44-2\sqrt{109}}{5}$
$\left\{\begin{matrix} x=\frac{32-\sqrt{109}}{5} \\ y=\frac{-44+2\sqrt{109}}{5} \end{matrix}\right.$ lub $\left\{\begin{matrix} x=\frac{32-\sqrt{109}}{5} \\ y=\frac{-44-2\sqrt{109}}{5} \end{matrix}\right.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj